Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình chỉ nói gợi ý thôi, bạn tự phát triển nhé:
Câu a)
- CM: \(MO\)song song với \(NB\).
- CM: tam giác \(MAO\) và \(NOB\) bằng nhau.
- CM: \(OMNB\) là hình bình hành.
Câu b)
- CM: \(MAON\)là hình chữ nhật.
- CM: \(H\) là giao của \(MO\) và \(AN\)
- Gọi \(D\) là hình chiếu của \(H\) lên \(AB\). CM: \(D\) là trung điểm \(AO\).
- CM: \(H\) di động trên đường cố định.
a: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
Do đó: MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)
OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AC
=>MO\(\perp\)AC
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB
mà AC\(\perp\)MO
nên MO//CB
=>MO//NB
c: Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNOB vuông tại O có
AO=OB
\(\widehat{MOA}=\widehat{NBO}\)(MO//NB)
Do đó: ΔMAO=ΔNOB
=>MO=NB
Xét tứ giác MOBN có
MO//BN
MO=BN
Do đó: MOBN là hình bình hành
Bài 2:
ΔOBC cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc BC
Xét tứ giác CIOK có
góc CIO+góc CKO=180 độ
=>CIOK là tứ giác nội tiếp
Bài 3:
Xét tứ giác EAOM có
góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM làtứ giác nội tiếp
Bạn vẽ lại hình và sửa lại đề đi.
Mình làm câu b trước nhé.
Ta có: AM = MC (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M)
AO = CO =R
=> OM là đường trung trực của AC
=> OM vuông góc AC
Mà BC vuông góc AC (cm câu a)
= BC // OM
