Cho a,b là các số dương thỏa mãn a-b=1. Tìm giá trị bé nhất của S= \(\frac{a^2+b^2}{b}\)
Mình đang cần gấp
Bạn nào nhanh và đúng mình sẽ cho 1 tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2016
bạn khá thông minh
nhưg sorry mình k thể k cho bb đc nha
23 tháng 8 2016
a)để A max thì 9-x min
do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 0. Mặt khác : A=2016\9-x => 9-x khác 0
do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 1. Mà để A max => 9-x min => 9-x=1=> x=8
Và A max=2016
b) B=x2 -5\x2-2 => B= x2-2-3\x2-2 = 1-3\x2-2
vì 1 là số nguyên => Đê B nguyên thì 3\x2-2 nguyên => x2-2 thuộc ước của 3
sau đó bạn chỉ cần tìm ước của 3 là tìm dk x
H
1 tháng 4 2018
Theo bđt cô si ta có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\) <=> \(1\ge2\sqrt{xy}\)
=> \(\sqrt{xy}\le\frac{1}{2}\) <=> \(\sqrt{\frac{1}{xy}}\ge2\)
Theo bđt cô si : \(P=\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge2\sqrt{\frac{a^2b^2}{xy}}=2ab\sqrt{\frac{1}{xy}}=2ab.2=4ab\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P=4ab khi x=y=1/2
a - b = 1 => a = 1 + b
=> \(S=\frac{\left(b+1\right)^2+b^2}{b}=\frac{2b^2+2b+1}{b}=2b+\frac{1}{b}+2\ge2\sqrt{2b.\frac{1}{b}}+2=2\sqrt{2}+2\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2b=\frac{1}{b}\\a=1+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{\sqrt{2}}\\a=1+\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\)
Vậy GTNN S = \(2\sqrt{2}+2\)