K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2021

1) Vì ABCD là hình bình hành

=> OA=OC, OB=OD

Ta có: OM=OA/2

           OP=OC/2

Mà OA=OC => OM=OP

Cm tương tự ta được OQ=ON

Tứ giác MNPQ có OM=OP. OQ=ON

=> MNPQ là hình bình hành

2) Tứ giác ANCQ có OA=OC (cmt), OQ=ON (cmt)

Suy ra tứ giác ANCQ là hình bình hành

Tứ giác BPDM có OB=OD (cmt), OM=OP (cmt)

Suy ra tứ giác BPDM là hình bình hành

B1: cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.1) C/m : tứ giác AMND là hình bình hành.2) C/m: tứ giác AMCN là hình bình hành.B2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F.1) C/m: O là trung điểm của EF.2) C/m: tứ  giác AECF là hình bình hành3) C/m: tứ giác BDEF là hình bình hành.B3: cho hình bình...
Đọc tiếp

B1: cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.

1) C/m : tứ giác AMND là hình bình hành.

2) C/m: tứ giác AMCN là hình bình hành.

B2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F.

1) C/m: O là trung điểm của EF.

2) C/m: tứ  giác AECF là hình bình hành

3) C/m: tứ giác BDEF là hình bình hành.

B3: cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

1) C/m: tứ giác AECF là hình bình hành.

2) C/m: O là trung điểm của EF.

B4: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại O. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tủng điểm của các đoạn OA, OB, OC, OD.

1)C/m : tứ giác MNPQ là hình bình hành.

2) C/m: các tứ giác ANCQ , BPDM là các hình bình hành.

Giúp mik với nha, thanks !!!!

3
20 tháng 8 2017

đã hỏi thì hỏi ít thôi. hỏi lắm thế

20 tháng 8 2017

hỏi 1 lần luôn cho lẹ, k cần mn giải hết đâu, biết bài nào thì giải giúp th

12 tháng 5 2017

A B C D O M N E F
a) Giả sử \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\right)+\left(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}\right)=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\) (đúng do tứ giác ABCD là hình bình hành).
b) \(\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{CN}\)
\(=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CN}\right)+\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FC}\right)\).
Do các tứ giác AMOE, MOFB, OFCN, EOND cũng là các hình bình hành.
Vì vậy \(\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{FO}=\overrightarrow{BM};\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{ED}\).
Do đó: \(\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CN}\right)+\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FC}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}\right)+\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}\right)\)
\(=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}\) (Đpcm).

12 tháng 8 2017

cô giáo mk bày cho nè

Cho hình bình hành ABCD,O là giao điểm của hai đường chéo,Gọi M N lần lượt là trung điểm OB OD,Chứng minh AMCN là hình bình hành,Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để AMCN là hình chữ nhật,AN cắt CD tại E,CM cắt AB tại tâm O,Chứng minh rằng,E và F đối xứng với nhau qua tâm O,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

12 tháng 8 2017

Tại sao O là điểm chính giữa của AC và BD

5 tháng 1 2022

Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ N là trung điểm của BC (gt).

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) MN // AC và MN = \(\dfrac{1}{2}\) AC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Xét tam giác ADC có:

+ Q là trung điểm của DA (gt).

+ P là trung điểm của CD (gt).

\(\Rightarrow\) QP là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) QP // AC và QP = \(\dfrac{1}{2}\) AC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow\) MN // QP và MN = QP.

Xét tứ giác MNPQ:

+  MN // QP (cmt).

+ MN = QP (cmt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb).

 

5 tháng 1 2022

ABC là tứ giác à?

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

P là trung điểm của CD

N là trung điểm của BC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN

hay MNPQ là hình bình hành

20 tháng 12 2020

ai giup mik voi 

 

 

 

a: Xét ΔBAD có

M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có

N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD

nên NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN=AC/2 và MN//AC

Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ

=>AC vuông góc với BD