Bài 1 : Giải bất phương trình sau 1 , $\left(2x 3\right)\left(5x-7\right)\ge0$ 2 , $\left(3-2x\right)\left(4x 3\right)< 0$ 3 , $\left(2x 5\right)\left(3-x\right)\left(5x-1\right)\le0$ 4 , \...

#Toán lớp 10

0

TK

Tuấn Kiên Phạm

23 tháng 5 2022

Bài tập. Giải các phương trình sau:

a) $\left|7-x\right|+2x=3$

b) $\left|2x-3\right|-4x-9=0$

c) $\left|3x+5\right|=\left|2-5x\right|$

d) $x\left|x-3\right|-\left|x^2+x+1\right|=1$

BÀI 6 tìm x1,$2x\left(x-5\right)-\left(3x+2x^2\right)=0$ 2,$x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=13$3,$2x^3\left(2x-3\right)-x^2\left(4x^2-6x+2\right)=0$ 4,$5x\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(5x-7\right)=6$5,$6x^2-\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)=1$ ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 5 2022

a: =>|x-7|=3-2x

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-2x+3\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(2x-3-x+7\right)\left(2x-3+x-7\right)=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(x+4\right)\left(3x-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4$

b: =>|2x-3|=4x+9

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(4x+9-2x+3\right)\left(4x+9+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(2x+12\right)\left(6x+6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1$

c: =>3x+5=2-5x hoặc 3x+5=5x-2

=>8x=-3 hoặc -2x=-7

=>x=-3/8 hoặc x=7/2

Đúng(5)

TL

thùy linh

16 tháng 12 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2022

1: $\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=0$

=>-13x=0

=>x=0

2: $\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13$

=>3x=13

=>x=13/3

3: $\Leftrightarrow4x^4-6x^3-4x^3+6x^3-2x^2=0$

=>-2x^2=0

=>x=0

4: $\Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6$

=>-8x=6-14=-8

=>x=1

2

2611

16 tháng 12 2022

`1)2x(x-5)-(3x+2x^2)=0`

`<=>2x^2-10x-3x-2x^2=0`

`<=>-13x=0`

`<=>x=0`

___________________________________________________

`2)x(5-2x)+2x(x-1)=13`

`<=>5x-2x^2+2x^2-2x=13`

`<=>3x=13<=>x=13/3`

___________________________________________________

`3)2x^3(2x-3)-x^2(4x^2-6x+2)=0`

`<=>4x^4-6x^3-4x^4+6x^3-2x^2=0`

`<=>x=0`

___________________________________________________

`4)5x(x-1)-(x+2)(5x-7)=0`

`<=>5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=0`

`<=>-8x=-14`

`<=>x=7/4`

___________________________________________________

`5)6x^2-(2x-3)(3x+2)=1`

`<=>6x^2-6x^2-4x+9x+6=1`

`<=>5x=-5<=>x=-1`

___________________________________________________

`6)2x(1-x)+5=9-2x^2`

`<=>2x-2x^2+5=9-2x^2`

`<=>2x=4<=>x=2`

Bài 1. Giải các bất phương trình sau 1) $\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0$ 2) $\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0$3) $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0$ 4) $\left|2x-3\right|>5$ ...

FA

FREESHIP Asistant

28 tháng 1 2022

#Toán lớp 10

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

28 tháng 1 2022

$\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0.\left(x\ne-1\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x-2}{x+1}< 0.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{x+1}< 0.$

Mà $-3< 0.$

$\Rightarrow x+1>0.\Leftrightarrow x>-1\left(TMĐK\right).$

$\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0.\left(x\ne2\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+5-x^2+2x+x-2}{x-2}\ge0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}\ge0.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0.\\x-2\ge0.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3\le0.\\x-2\le0.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3.\\x\ge2.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-3.\\x\le2.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

Kết hợp ĐKXĐ.

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

$\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0.\left(x\ne1;x\ne\dfrac{-3}{2}\right).$

Đặt $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}=f\left(x\right).$

Ta có bảng sau:

$x$	$-\infty$ $-\dfrac{3}{2}$ $-\dfrac{1}{2}$ $1$ $2$ $+\infty$
$1+2x$	- \| - 0 + \| + \| +
$x-2$	- \| - \| - \| - 0 +
$2x+3$	- 0 + \| + \| + \| +
$1-x$	+ \| + \| + 0 - \| -
$f\left(x\right)$	- \|\| + 0 - \|\| + 0 -

Vậy $f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{-1}{2}\right)\cup$(1;2].

MS

Mot So

28 tháng 1 2022

2) $Đ K : x \neq 2$

Nếu $x > 2$

BPT ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$ ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x^{2} - 3 x + 3) \geq 0$

⇔ $x + 2 \geq 0$ ⇔ $x \geq - 2$ ⇒ Lấy $x \geq 2$

Nếu $x < 2$

$x < 2$ $\frac{- (x^{2} - 2 x + 5)}{x - 2} - x + 1 \geq 0$ ⇔ $- x^{2} + 2 x - 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$

Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) $\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0$b) $\dfrac{x-5}{x-1}2$c) $2x-\sqrt{x^2-5x-14} 1$d) $x+\sqrt{x^2-4x-5} 4$e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)...

HH

Hoàng Hy

1 tháng 3 2022

Giải bất phương trìnha) $\left(2x^2+1\right)+4x>2x\left(x-2\right)$b)$\left(4x+3\right)\left(x-1\right)< 6x^2-x+1$c)$\left(\frac{3x}{2}-1\right)^2-\frac{x}{2}\left(\frac{5x}{2}-2\right)\le0$d) $\left(2x+1\right)\left(x-3\right)\left(1-5x\right)< 0$e)\(2x^2<...

#Toán lớp 10

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

2 tháng 3 2022

undefined

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Yến Nhi

12 tháng 4 2019

1

TH

Thu Huệ

3 tháng 3 2020

$a,\left(2x^2+1\right)+4x>2x\left(x-2\right)$

$\Leftrightarrow2x^2+1+4x>2x^2-4x$

$\Leftrightarrow4x+4x>-1$

$\Leftrightarrow8x>-1$

$\Leftrightarrow x>-\frac{1}{8}$

$b,\left(4x+3\right)\left(x-1\right)< 6x^2-x+1$

$\Leftrightarrow4x^2-4x+3x-3< 6x^2-x+1$

$\Leftrightarrow4x^2-x-3< 6x^2-x+1$

$\Leftrightarrow4x^2-6x^2< 1+3$

$\Leftrightarrow-2x^2< 4$

$\Leftrightarrow x^2>2$

$\Leftrightarrow x>\pm\sqrt{2}$

T

títtt

20 tháng 1

giải các phương trình sau

a) $\log_5\left(4x-3\right)=2$

b) $\log_2x^2=2$

c) $\log_5\left(2x+1\right)=\log_5\left(-2x+3\right)$

d) $\ln\left(x^2-6x+7\right)=\ln\left(x-3\right)$

e) $\log\left(5x-1\right)=log\left(4-2x\right)$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1

a: ĐKXĐ: $4x-3>0$

=>x>3/4

$log_5\left(4x-3\right)=2$

=>$log_5\left(4x-3\right)=log_525$

=>4x-3=25

=>4x=28

=>x=7(nhận)

b: ĐKXĐ: $x\ne0$

$log_2x^2=2$

=>$log_2x^2=log_24$

=>$x^2=4$

=>$\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

c: ĐKXĐ: $x\notin\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}$

$\log_52x+1=\log_5-2x+3$

=>2x+1=-2x+3

=>4x=2

=>$x=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)$

d: ĐKXD: $x\notin\left\{3\right\}$

$ln\left(x^2-6x+7\right)=ln\left(x-3\right)$

=>$x^2-6x+7=x-3$

=>$x^2-7x+10=0$

=>(x-2)(x-5)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

e: ĐKXĐ: $x\notin\left\{\dfrac{1}{5};2\right\}$

$log\left(5x-1\right)=log\left(4-2x\right)$

=>5x-1=4-2x

=>7x=5

=>$x=\dfrac{5}{7}\left(nhận\right)$

Bài 1:Giải phương trình a)$10x^2-5x\left(2x+3\right)=15$ b)$3x-7-\left(3-4x\right)\left(2x+1\right)=4x\left(2x-7\right)$ c)$\left(4x-5\right)^2-\left(7-2x\right)=4\left(2x-4\right)^2+6x$ Bài 2:Giải phương...

PX

Phạm Xuân Tùng

14 tháng 2 2020

4

D

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿

14 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/u6zkAVa.jpg

VM

Vũ Minh Tuấn

14 tháng 2 2020

Bài 3:

a) $\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0$

Vì $3\ne0.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: $S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.$

b) $2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: $S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.$

c) $\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: $S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.$

Chúc bạn học tốt!

NP

Nguyễn Phương Thùy

11 tháng 9 2021

cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$

a, giải bất phương trình $f'\left(x\right)\le0$

b, giải phương trình $f'=\left(x^2-3x+2\right)=0$

c, đặt $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022$ giải bất phương trình$g'\left(x\right)\ge0$

#Toán lớp 11

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 9 2021

$a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2021

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

NK

Nguyễn Khánh Toàn

31 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình sau :

$a.4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12$

$b.\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5$

c. $\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x$

2

LD

Lương Đại

31 tháng 3 2022

bạn tải ảnh về r up lại đi bạn

LD

Lương Đại

31 tháng 3 2022

$a,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12$

$\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2-4x+1\ge12$

$\Leftrightarrow-28x+37\ge12$

$\Leftrightarrow-28x\ge12-37$

$\Leftrightarrow-28x\ge-25$

$\Leftrightarrow x\le\dfrac{25}{28}$

Vậy $S=\left\{x\left|x\le\dfrac{25}{28}\right|\right\}$

b, $\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5$

$\Leftrightarrow x^2-16\ge x^2+6x+9+5$

$\Leftrightarrow x^2-x^2-6x\ge9+5+16$

$\Leftrightarrow-6x\ge30$

$\Leftrightarrow x\le-5$

Vậy $S=\left\{x\left|x\le-5\right|\right\}$

$c,\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x$

$\Leftrightarrow9x^2-6x-1-9x^2+36< 5x$

$\Leftrightarrow9x^2-9x^2-6x-5x+36+1< 0$

$\Leftrightarrow-11x+37< 0$

$\Leftrightarrow-11x< -37$

$\Leftrightarrow x>\dfrac{37}{11}$

vậy $S=\left\{x\left|x>\dfrac{37}{11}\right|\right\}$