Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số cao nhất là 1, biết h(1)=2, h(2)=5, h(4)=17, h(3)=10. tìm h(x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2020
Đặt h(x) = x4 + a.x3 + b.x2 + c.x + d
h(1) = 1 => 1 + a + b + c + d = 2
Tương tự với h(2), h(4),... ta được 4 phương trình bậc một 4 ẩn, dễ dàng giải ra kết quả.
2 tháng 8 2020
xét g(x)=x2+1 có g(1)=2; g(2)=5; g(4)=17; g(-3)=10
ta có f(x)=h(x)-g(x)thì f(x) bậc 4 của hệ số x4 là 1 và f(1)=f(2)=f(4)=f(-3)
=> f(x)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+3)
=> f(x)=(x2-3x+2)(x2-x-12)=x4-4x3-7x2+34x-24
=> h(x)=x4-4x3-6x2+34x-25
MN
12 tháng 10 2019
Dạ ! Thầy giáo mới chữa bài này xong , tiện thể giải luôn ạ :33
Có : Đa thức h(x) có bậc là 4, hệ số của bậc cao nhất là 1
=> h(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + c
Đặt g(x) = x2 + 1 có :
g(1) = 2 ; g(2) = 5; g(4) = 17 ; g(-3) = 10
Đặt : f(x) = h(x) - g(x)
=> f(1) = h(1) - g(1) = 2 - 2 = 0
f(2) = h(2) - g(2) = 5 - 5 = 0
f(4) = h(4) - g(4) = 17 - 17 = 0
f(-3) = h(-3) -g(-3) = 10 - 10 = 0
=> h(x) = ( x - 1)( x - 2)( x +3)( x- 4)
=> h(x) = ( x2 - 5x + 4 )( x2 + x - 6 )
=> h(x) = x4 - 4x3 - 6x2 - 28x - 23
OM
1
11 tháng 3 2020
Ta nhận thấy \(h\left(1\right)=2,h\left(2\right)=5,h\left(4\right)=17,h\left(-3\right)=10\)
Nhận Thấy h(x)=x^2+1 luôn đúng với x=1,2,4,-3
Vậy \(h\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)+x^2+1\)
TM điều kiện đề
WO
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2020
Đặt \(f\left(x\right)=h\left(x\right)-x^2-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) cũng là đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1
Ta có: \(f\left(1\right)=h\left(1\right)-1-1=0\)
\(f\left(2\right)=h\left(2\right)-5=0\) ; \(f\left(4\right)=h\left(4\right)-17=0\) ; \(f\left(-3\right)=h\left(-3\right)-10=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có đúng 4 nghiệm pb \(x=\left\{-3;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=f\left(x\right)+x^2+1=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)+x^2+1\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^4-4x^3-6x^2+34x-23\)
2 tháng 4 2023
`1)`
`A(x)=x^3-2x^2+5x-2-x^3+x+7`
`A(x)=(x^3-x^3)-2x^2+(5x+x)+(-2+7)`
`A(x)=-2x^2+6x+5`
Bậc của đa thức: `2`
Hệ số cao nhất: `-2`
Hệ số tự do: `5`
`2)`
`H(x)-(2x^2 + 3x – 10) = A(x)`
`H(x)-(2x^2 + 3x – 10)=-2x^2+6x+5`
`H(x)= (-2x^2+6x+5)+(2x^2 + 3x – 10)`
`H(x)=-2x^2+6x+5+2x^2 + 3x – 10`
`H(x)=(-2x^2+2x^2)+(6x+3x)+(5-10)`
`H(x)=9x-5`
`3)`
Đặt `9x-5=0`
`9x=0+5`
`9x=5`
`-> x=5/9`
