cho n đường thẳng , trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm. tính n biết rằng số giao điểm của các đường thẳng là 780
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
25 tháng 3 2022
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Do tổng số giao điểm là
Ta có
=>n(n−1)2=1128
<=>n(n−1)=2256
<=>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017.
Khi đó ta có
=>n(n−1)=2017.2
<=>n(n−1)=4034
<=>n(n−1)=2.2017
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 1 2021
\(1\)đường thẳng sẽ tạo \(n-1\)giao điểm với các đường thẳng còn lại.
\(n\)đường thẳng sẽ tạo \(n\left(n-1\right)\)giao điểm.
Do số giao điểm được tính \(2\)lần nên số giao điểm thực tế là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).
Ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=780\Rightarrow n=40\)
PT
31 tháng 1 2021
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với n−1 đường thẳng còn lại, do đó có n−1 giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với n−2 đường thẳng còn lại, do đó có n−2 giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ n−2 giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ n−1 giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Vậy tổng số giao điểm là
(n−1)+(n−2)+⋯+2+1=n(n−1)/2
Do tổng số giao điểm là 1128 nên ta có
n(n−1)2=1128
<−>n(n−1)=2256
<−>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017. Khi đó ta có
n(n−1)=2017.2
<−>n(n−1)=4034
<−>n(n−1)=2.2017
Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, trong khi bên vế phải lại ko phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
NB
6 tháng 3 2022
a làm tắt e tự trình bài nhé có j hỏi a
\(\dfrac{n.\left(n-1\right)}{2}=780\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=1560=40.39\\ \Rightarrow n=40\)
6 tháng 3 2022
um em có í kiến là mik chênh lệnh có 1,2 tuổi thì mik có thể xưng hô bạn bè được ko ạ
PP
22 tháng 1 2021
Vì bất cứ hai đường thẳng nào cx cắt nhau, ko có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.ta có công thức:n(n+1)/2.
a)từ giả thiết :n(n+1)/2=1128
n(n+1)=1128*2=2256
suy ra n=47
b)Không.Vì không có n9n+10 nào =2017*2=4034
có n điểm dường thẳng trong đó bất cứ 2 dường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào đi qua 1 điểm
=> số giao điểm là :
n . (n-1) : 2 = 780
n . (n-1) = 1560= 40 x 39
=> n = 40
Vậy có 40 đường thẳng