ab+cd/11;abcd/11
vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2017
Ta có
abcdeg = ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+ab+99.cd+cd+eg
=(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab+99.cd chia hết cho 11, ab+cd+eg chia hết cho 11vậy ababcdeg chia hết cho 11
21 tháng 11 2020
a. Vì abcdeg chia hết cho 11 ( giả thiết b ) => abcdeg chia hết cho 11
b. Vì ab+cd+eg chia hết cho 11 ( giả thiết đầu bài ) => ab+cd+eg chia hết cho 11
13 tháng 8 2016
abcd= 100. ab+cd = 99 .ab +ab+cd = 99.ab+(ab+cd)
Ta có 99. ab chia hết cho 11 , ab+cd chia hết cho 11 ( theo đề bài)
=>abcd chia hết cho 11
13 tháng 8 2016
abcd = 100. ab + cd = 99 .ab + ab + cd = 99.ab + (ab + cd)
Ta có 99. ab chia hết cho 11 , ab + cd chia hết cho 11 ( theo đề bài)
=> abcd chia hết cho 11.
23 tháng 9 2021
\(\overline{abcdeg}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{eg}\\ =9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\\ =11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)⋮11\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\end{matrix}\right.\Rightarrow11\left(909\overline{ab}+9\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\)
LN
10 tháng 11 2017
Ta có \(\left(ab+cd+eg\right)⋮11\)
Suy ra \(ab⋮11\)và \(cd⋮11\)và \(eg⋮11\)
Suy ra \(abcdeg⋮11\)
DT
1
19 tháng 10 2015
Ta có
abcd = ab.100 + cd
= ab.99 + ab + cd
= ab.99 + (ab + cd)
Do ab.99= ab.9.11 chia hết cho 11 và theo bài ra ta có ab + cd chia hết cho 11
nên ab.99 + (ab + cd) chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11
PO
1
TD
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 8 2023
Một số chia hết cho 11 khi hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn (hoặc lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (hoặc chẵn) chia hết cho 11
\(\overline{abcd}⋮11\) khi \(\left(a+c\right)-\left(b+d\right)⋮11\) hoặc \(\left(b+d\right)-\left(a+c\right)⋮11\)
Ta có
\(\overline{ab}+\overline{cd}=10.a+b+10.c+d=\)
\(=11.a+11.c+\left(b+d\right)-\left(a+c\right)=\)
\(=11.\left(a+c\right)+\left(b+d\right)-\left(a+c\right)⋮11\)
Ta có \(11.\left(a+c\right)⋮11\Rightarrow\left(b+d\right)-\left(a+c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)
HV
2
20 tháng 12 2022
Ta có: ab ⋮ 11 ⇒ ab0000 ⋮ 11
cd ⋮ 11 ⇒ cd00 ⋮ 11
eg ⋮ 11 ⇒ ( 10 . e + g) ⋮ 11
Vì ab0000 ⋮ 11,cd00 ⋮ 11,(10.e+g) ⋮ 11
⇒ ( ab0000 + cd00+ 10 . e + g) ⋮ 11
⇒ ( a . 100000 + b . 10000 + c.1000 + d . 100 + e . 10 + g) ⋮ 11
⇒ abcdeg ⋮ 11