Question

[Nguyen Thi Ngoc Linh]

1.Cho tam giác vuông cân ABCcos góc C= 90 độ. Từ C kẻ một tia vuông góc với trung tuyền AM cắt AB ở D. Hãy tính tỉ số ED/DA.

2. cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. Qua B kẻ một đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Cm AN//CM

3.Cho hình thang ABCD có BC//AD . Trên AC kéo dài lấy 1 điểm P tùy ý. Dường thẳng qua P và trung điểm của BC cắt AB tại M và đường thẳng qua P và trung điểm của AD cắt CD tại N . CMR MN//AD

4. Tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm Tam giác ABC, nối GC cắt MN tại O. Chứng minh OC=3OG

5. Cho hình thang ABCD ) AB//CD) với AB=a; CD=b. Gọi I là giao điểm của hai đương chéo. Đường thẳng qua I và song song AB cắt hai cạnh bên tại E và F. CMR: EF=\(\frac{2ab}{a-b}\)

6. Hình bình hành ABCD. Gọi M là một điểm trên đường chéo AC. VẼ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD. CMR\(\frac{ME}{MF}\)=\(\frac{AD}{AB}\)