K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài làm

a) Xét tam giác ABC cân tại A

=> ^B = ^C 

Mà ^A + ^B + ^C = 180°

=> ^B + ^C = 180° - ^A

=> ^B = ^C = ( 180° - 50° )/2

=> ^B = ^C = 130°/2 = 65°

b) Ta có: ^B = ^ACB ( Tam giác ABC cân )

Mà ^ACB = ^ECN ( hai góc đối )

=> ^B = ^ECN

Xét tam giác MBD và tam giác NCE có:

^MDB = ^NEC ( = 90° )

BD = CE ( gt )

^B = ^ECN ( cmt )

=> ∆MBD = ∆NCE ( g.c.g )

=> MD = NE

Ta có: MD vuông góc với BE

            NE vuông góc với BE

=> MD // NE 

c) Vì MD // NE

=> ^DMI = ^ENI ( so le trong )

Xét tam giác DMI và tam giác ENI có:

^DMI = ^ENI ( cmt )

MD = EN ( cmt )

^MDI = ^NEI ( = 90° )

=> ∆DMI = ∆ENI ( g.c.g )

=> DI = IE ( hai cạnh tương ứng )

=> I là trung điểm của DE ( đpcm ) 

27 tháng 3 2020
Các bạn ơi cho mình hỏi làm sao để đổi hình nền vậy
17 tháng 3 2022

MÌNH KHÔNG BIẾT XIN LỖI BẠN

17 tháng 3 2022

https://www.youtube.com/watch?v=LBNWehxbS2M

28 tháng 2 2016

Mk chỉ cần vẽ hình thôi 

a: Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có

BD=CE

góc DBM=góc ECN(=góc ACB)

Do đó; ΔMDB=ΔNEC

=>MD=NE

Xét tứ giác MDNE có

MD//NE

MD=NE

Do đó: MDNE là hình bình hành

=>MN cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của MN và ED

b:

Kẻ AH vuông góc BC tại H

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là trung trực của BC

Gọi O là giao của AH với đường vuông góc với MN tại I

=>O nằm trên trung trực của BC

=>OB=OC

Xét ΔOMN có

OI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔOMN cân tại O

=>OM=ON

Xét ΔOAB và ΔOAC có

OA chung

AB=AC

OB=OC

Do đó: ΔOAB=ΔOAC

=>góc OBA=góc OCA

Xét ΔOBM và ΔOCN có

OB=OC

BM=CN

OM=ON

Do đó: ΔOBM=ΔOCN

=>góc OBM=góc OCN

=>góc OCN=góc OCA=180/2=90 độ

=>OC vuông góc AC

=>O cố định

8 tháng 2 2020

Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc B = ACB

Mà góc ACB và góc NCE là 2 góc đối đỉnh => góc ACB = NCE

=> góc NCE = góc B

Xét tgiac MDB và NEC có:

+ góc MDB = NEC

+ BD = CE

+ góc B = NCE (cmt)

=> tgiac MDB = NEC (cgv-gn)

=> MD = NE

20 tháng 1 2021

a/ Ta có \(\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (do tg ABC cân tại A) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)

Xét tg vuông MBD và tg vuông NCE có

BD=CE (đề bài) và \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\) => tg MBD = tg NCE (hai tg vuông có cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng = nhau thì bằng nhau) => MD=NE

b/ Xét tứ giác MEND có

\(MD\perp BC;NE\perp BC\) => MD//NE

MD=NE (cmt)

=> Tứ giác MEND là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)

MN và DE là 2 đường chéo của hbh MEND => I là trung điểm của DE (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

c/ ta có

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=90^o\)

\(\widehat{ACO}=\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) => tam giác BOC cân tại O => BO=CO

Xét tg vuông ABO và tg vuông ACO có

AB=AC (Do tg ABC cân tại A)

BO=CO (cmt)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)

=> tg ABO = tg ACO (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) => AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> BO là đường trung trực của BC (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung trực)

11 tháng 2 2017

Có góc abc=acb ( 2 góc trong tg cân )

    góc acb=nce ( 2 góc đối đỉnh )

suy ra góc abc= nce 

Tg dmb= nce ( gcg )

Suy ra nd=me

Ko có phần b ak

11 tháng 2 2017

MN cắt DE ở i

I. Chứng minh I là tđ của DE

2 tháng 2 2019

B=(2.4.10+4.6.8+14.16.20)/(3.6.15+6.9.12+21.24.30)

22 tháng 2 2020

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).