Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng khi chia a cho 5;6;7;8 có số dư lần lượt là 1;2;3;4 . Mong các bạn giải giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
KK
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng khi chia a cho 5,6,7,8 có số dư lần lượt là 1,2,3,4
2
LM
3 tháng 9 2021
Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)
Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8
Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 23 . 7. 3. 5=840
a=840-4= 836
Đáp số:836
LM
3 tháng 9 2021
Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)
Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8 Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 23 . 7. 3. 5=840
Nhưng là số có 4 cs nên a=840.2-4=1676
Đáp số: 1676
Bài kia tui ghi nhầm, sorry ^-^
NT
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng khi chia a cho 5;6;7;8 có số dư lần lượt là 1;2;3;4
2
13 tháng 2 2018
gọi a là số cần tìm (a thuộc N)
a chia 5 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 5
suy ra a+4 chia hết cho 5
a chia 6 dư 2 suy ra a-2 chia hết cho 6
suy ra a+4 chia hết cho 6
a chia 7 dư 3 suy ra a-3 chia hết cho 7
suy ra a+4 chia hết cho 7
a chia 8 dư 4 suy ra a-4 chia hết cho 8
suy ra a+4 chia hết cho 8
\(\Rightarrow\)a+4 thuộc BC(5,6,7,8)
5=5
6=2*3
7=7
8=23
BCNN(5,6,7,8)=23 *7*3*5=840
a+4 thuộc BC(5,6,7,8)=B(840)=(0,840,1680,...)
a thuộc (-2,838,1678,...)
mà a là stn nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a=838
có chút ko hiểu phải ko
nhớ cho đúng nha
LM
3 tháng 9 2021
Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)
Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8 Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 23 . 7. 3. 5= 840
a=840-4=836
Đáp số: 836
14 tháng 12 2015
a) x chia 8;12;16 dư 2
=>x-2 chia hết cho 8;12;16
mà 8=2^3
12=2^2x3
16=2^4
=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48
=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]
x=[50;98;146;....]
mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50
b) ta có a chia 12 dư 11
a chia 15 dư 14
=> a+1 chia hết cho 12 và 15
=> a+1 thuộc BC(12;15)
mà 12=2^2x3
15=3x5
=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60
=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]
a=[59;119;179;....]
mà a nhỏ nhất =>a=59
c) x chia 50;38;25 dư 12
=> x-12 chia hết cho 50;38;25
mà 50=2x5^2
38=2x19
25=5^2
=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950
=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]
a=[962;1912;2862;....]
mà a bé nhất =>a=962
nhớ tick cho mình đấy
LM
3 tháng 9 2021
b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)
Vậy (A+1) chia hết cho 12,15
BCNN của 12,15 là:
\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)
Vậy a=60-1=59
Học tốt nha ^-^
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
Khi chia a cho 5;6;7;8 có số dư lần lượt là 1;2;3;4
\(\Rightarrow\)(a+4) chia hết cho 5;6;7;8
\(\Rightarrow\)(a+4) \(\in\)BC(5,6,7,8)
Ta có : 5 = 5
6 = 2 . 3
7 = 7
8 = \(2^3\)
Suy ra : BCNN(5,6,7,8) = \(2^3\).3.5.7 = 840
\(\Rightarrow\)BC(5,6,7,8) = B(840) = { 0; 840 ; 1680 ; 2520 ; .... }
\(\Rightarrow\)(a+4) \(\in\) { 0; 840 ; 1680 ; 2520 ; .... }
\(\Rightarrow\)a \(\in\){ -4 ; 836 ; 1676 ; 2516 ; ... }
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số
nên a = 1676
Vậy a = 1676
Hok tốt !