CMR :A= \(1^2+2^2+3^2+...+2018^2\)ko là SCP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2018
a ko là scp vì a có tc =7
b ko là scp vì b có tc =8
e có là scp vì e chia hết cho 2 và 4
g có là scp vì g chia hết cho 3 và 9
b2
vì a chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho a nên a ko là scp
b3
dài lắm bạn tự tìm nha.mk chỉ nhớ được là :1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,..
4 tháng 1 2018
2A = 2^3+2^4+....+2^21
A = 2A - A = (2^3+2^4+.....+2^21) - (2^2+2^3+.....+2^20) = 2^21 - 2^2
=> A + 4 = 2^21 - 2^2 + 4 = 2^21
Xét : 2^21 = 2.2^20 = 2.(2^4)^5 = 2.16^5 = 2. ....6 = ....2
=> A+4 = 2^21 = ....2 có tận cùng là 2 nên A + 4 ko phải là số chính phương
Tk mk nha
6 tháng 9 2020
A = 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 20 . A=22+23+24+...+220. ⇒ 2 A = 2 ( 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 20 ) . ⇒2A=2(22+23+24+...+220). ⇒ 2 A = 2 3 + 2 4 + 2 5 + . . . + 2 21 . ⇒2A=23+24+25+...+221. ⇒ 2 A − A = ( 2 3 + 2 4 + 2 5 + . . . + 2 21 ) − ( 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 20 ) . ⇒2A−A=(23+24+25+...+221)−(22+23+24+...+220). ⇒ A = 2 21 − 2 2 . ⇒A=221−22. ⇒ A + 4 = ( 2 21 − 2 2 ) + 4. ⇒A+4=(221−22)+4. ⇒ A + 4 = 2 21 + ( 2 2 − 4 ) . ⇒A+4=221+(22−4). ⇒ A + 4 = 2 21 . ⇒A+4=221. ⇒ A + 4 = . . . . . . . .2 . ⇒A+4=........2. ⇒ A + 4 ⇒A+4 không là số chính phương. ⇒ đ p c m .
SL
1
21 tháng 1 2016
a = 20042 + 20032 + 2002 - 20012
= ....6 + ..9 + ....0 -.... 1 = ....14 => Chữ số hàng chục là 1 (lẻ)
Khi a là SCP có chữ số tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục phải là số chẵn
Vì vậy a không phải là SCP (đpcm)
31 tháng 10 2015
a) A = 20 + 21 + 22 + ... + 299
2A = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
2A - A = (21 + 22 + 23 + ... + 2100) - (1 + 2 + 22 + ... + 299)
A = 2100 - 1
A + 1 = 2100 - 1 + 1 = 2100 = (250)2
\(\Rightarrow\) A là số chính phương
b) B = 3 + 32 + 33 + ... + 399
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 3100
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 3100) - (3 + 32 + 33 + ... + 399)
2B = 3100 - 3
2B + 3 = 3100 - 3 + 3 = 3100 = (350)2
\(\Rightarrow\) B là số chính phương
XO
14 tháng 3 2020
Ta có : \(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2018}{3^{2018}}\)(1)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{3^4}+...+\frac{2018}{3^{2019}}\)(2)
Lấy (1) trừ (2) theo vế ta có :
\(A-\frac{1}{3}A=\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2018}{3^{2018}}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{3^4}+...+\frac{2018}{3^{2019}}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2018}}\right)-\frac{2018}{3^{2019}}\)
Đặt B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2018}}\)
=> 3B = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2017}}\)
Lấy 3B trừ B theo vế ta có :
\(3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2017}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2018}}\right)\)
=> 2B = \(1-\frac{1}{3^{2018}}\)
=> \(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{2018}.2}\)
Khi đó : \(\frac{2}{3}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{2018}.2}-\frac{2018}{3^{2019}}\)
\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{2018}.2}-\frac{2018}{3^{2019}}\right):\frac{2}{3}=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{2017}.4}-\frac{1009}{3^{2018}}=\frac{3}{4}-\left(\frac{1}{3^{2017}.\left(3+1\right)}+\frac{1009}{3^{2018}}\right)\)
\(=\frac{3}{4}-\left(\frac{1}{3^{2018}}+\frac{1}{3^{2017}}-\frac{1009}{3^{2018}}\right)=\frac{3}{4}-\left(\frac{1}{3^{2017}}-\frac{336}{3^{2017}}\right)=\frac{3}{4}+\frac{335}{3^{2017}}\)
Vì A > 0 (1)
Mặt khác\(\frac{335}{3^{2017}}< \frac{335}{1340}< \frac{1}{4}\)
=> \(\frac{335}{3^{2017}}< \frac{1}{4}\Rightarrow\frac{3}{4}+\frac{335}{3^{2017}}< \frac{1}{4}+\frac{3}{4}\Rightarrow A< 1\)(2)
Từ (1) và (2) => 0 < A < 1
=> A không phải là số nguyên
3 tháng 3 2023
vi n la stn co 2 c/s
⇒ 10≤n≤99
⇒ 20≤2n≤198
⇒ 21≤2n+1≤199
ma 2n+1 la scp
2n+1ϵ 25;49;81;121;169
ta co bang
2n+1 25 49 81 169
n 12 24 40 84
3n+1 37 73 121=112 153
kl L C C L
VK
0
Xét tổng: \(1^2+2^2+3^2+....+2018^2\)
Tổng trên có số số hạng lẻ là:
\(\frac{2017-1}{2}=1009\)(số)
Số số hạng chẵn là: \(\frac{2018-2}{2}+1=1008\)(số)
Một tổng gồm 1009 số lẻ và 1008 số chẵn
Do đó chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> Không là SCP (đpcm)