giải pt
căn x^2-5=x-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
8 tháng 6 2021
\(\sqrt{2x+1}=2+\sqrt{x-3}\left(x\ge3\right)\)
\(\Rightarrow2x+1=4+x-3+4\sqrt{x-3}\Rightarrow x=4\sqrt{x-3}\)
\(\Rightarrow x^2=16\left(x-3\right)\Rightarrow x^2-16x+48=0\Rightarrow\left(x-12\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=4\end{matrix}\right.\)
LN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
Lời giải:
$2^{x+2}+5^{x+1}< 2^x+5^{x+2}$
$\Leftrightarrow 2^{x+2}-2^x+5^{x+1}-5^{x+2}<0$
$\Leftrightarrow 2^x(2^2-1)+5^{x+1}(1-5)<0$
$\Leftrightarrow 3.2^x-4.5^{x+1}<0$
$\Leftrightarrow 3.2^x< 20.5^x$
$\Leftrightarrow (\frac{5}{2})^x> \frac{3}{20}$
$\Leftrightarrow x> \frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(\frac{5}{2})}$
XO
17 tháng 7 2023
2b. ĐKXĐ : \(x\ge-5\) (*)
Ta có \(\sqrt{x+5}=x^2-5\)
\(\Leftrightarrow4x^2-20-4\sqrt{x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4.\left(x+5\right)-4\sqrt{x+5}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2\sqrt{x+5}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+\sqrt{x+5}\right)\left(x-\sqrt{x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-\sqrt{x+5}\left(1\right)\\x=\sqrt{x+5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) có (1) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x+5\) ; ĐK: \(\left(x\le-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\)
Kết hợp (*) và ĐK được \(x=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\) là nghiệm phương trình gốc
Giải (2) có (2) <=> \(x^2-x-5=0\) ; ĐK : \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt{21}}{2}\)
Kết hợp (*) và ĐK được \(x=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\) là nghiệm phương trình gốc
Tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2};\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\right\}\)
XO
17 tháng 7 2023
2c. ĐKXĐ \(x\ge1\) (*)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt[3]{2-x}=b\left(a\ge0\right)\) (1)
Ta có \(\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5\Leftrightarrow a-b=5\)
Từ (1) có \(a^2+b^3=1\) (2)
Thế a = b + 5 vào (2) ta được
\(b^3+\left(b+5\right)^2=1\Leftrightarrow b^3+b^2+10b+24=0\)
\(\Leftrightarrow b^3+8+b^2+10b+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+2\right).\left(b^2-b+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b=-2\) (Vì \(b^2-b+12=\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}>0\forall b\)
Với b = -2 \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2-x}=-2\Leftrightarrow x=10\) (tm)
Tập nghiệm \(S=\left\{10\right\}\)
TM
0
25 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow C\)
QD
1
XO
9 tháng 2 2023
ĐKXĐ : \(x\inℝ\)
Ta có : \(\dfrac{x^2+4x+5}{x^2-x+5}-\dfrac{3x}{x^2-3x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{5x}{x^2-x+5}-\dfrac{3x}{x^2-3x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow x.\left(\dfrac{5}{x^2-x+5}-\dfrac{3}{x^2-3x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{5}{x^2-x+5}=\dfrac{3}{x^2-3x+5}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình (1) <=> 5(x2 - 3x + 5) = 3(x2 - x + 5)
<=> 2x2 - 12x + 10 = 0
<=> x2 - 6x + 5 = 0
<=> (x - 1)(x - 5) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm \(S=\left\{0;1;5\right\}\)
KM
1
30 tháng 12 2022
\(\dfrac{x+2}{x-5}+3=\dfrac{6}{2-x}=\dfrac{-6}{x-2}\)
=>(x+2)(x-2)+3(x-5)(x-2)=-6(x-5)
=>x^2-4+3x^2-21x+30+6x-30=0
=>4x^2-15x-4=0
=>4x^2-16x+x-4=0
=>(x-4)(4x+1)=0
=>x=-1/4 hoặc x=4
V
3
LM
20 tháng 10 2021
TL:
ĐKXĐ:x≠1;x≠5ĐKXĐ:x≠1;x≠5
x2−3x+5x2−4x+5−x2−5x+5x2−6x+5=−14x2−3x+5x2−4x+5−x2−5x+5x2−6x+5=−14
⇔4(x2−6x+5)(x2−3x+5)−4(x2−4x+5)(x2−5x+5)+(x2−4x+5)(x2−6x+5)4(x2−4x+5)(x2−6x+5)=0⇔4(x2−6x+5)(x2−3x+5)−4(x2−4x+5)(x2−5x+5)+(x2−4x+5)(x2−6x+5)4(x2−4x+5)(x2−6x+5)=0
Từ chỗ này xuống cậu tự phân tích tử thức ròi rút gọn nhé ! Vì hơi dài nên tớ sẽ k viết.
⇔−10x3+26x2−50x+x4+25=0⇔−10x3+26x2−50x+x4+25=0
⇔x4−8x3+5x2−2x3+16x2−10x+5x2−40x+25=0⇔x4−8x3+5x2−2x3+16x2−10x+5x2−40x+25=0
⇔x2(x2−8x+5)−2x(x2−8x+5)+5(x2−8x+5)=0
^HT^
20 tháng 10 2021
Giải phương trình là cậu phải tìm nghuêmj chứ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Bài 1:
a.
$(4x^2+4x+1)-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$
b.
$x^2-2x+1=4$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$
$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$
c.
$x^2-5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
2c.
ĐKXĐ: $x\neq 0$
PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)
2d.
ĐKXĐ: $x\neq 2$
PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Rightarrow 3x-5=3-x$
$\Leftrightarrow 4x=8$
$\Leftrightarrow x=2$ (không tm)
Vậy pt vô nghiệm.