K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2020

a, x^2 - x - 20 = 0

=> x^2 - 5x + 4x - 20 = 0

=> x(x - 5) + 4(x - 5) = 0

=> (x + 4)(x - 5) = 0

=> x + 4 = 0 hoặc x - 5 = 0

=> x = -4 hoặc x = 5

b, x^3 - 6x^2 + 12x + 19 = 0

=> x^3 + x^2 - 7x^2 - 7x + 19x + 19 = 0

=> x^2(x + 1) - 7x(x + 1) + 19(x + 1) = 0

=> (x^2 - 7x + 19)(x + 1) = 0

x^2 - 7x + 19 > 0

=> x + 1 = 0

=> x = -1

19 tháng 2 2020

\(a,x^2-x-20=0\)

\(x^2-5x+4x-20=0\)

\(\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}}\)

\(b,x^3-6x^2+12x+19=0\)

\(\left(x^3+x^2\right)-\left(7x^2+7x\right)+\left(19x+19\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2-7x+19\right)=0\)

Vì \(\left(x^2-7x+19\right)>0\forall x\)

\(x+1=0\)

\(x=-1\)

18 tháng 2 2022

\(a)x^2-9x+20=0 \\<=>(x-4)(x-5)=0 \\<=>x=4\ hoặc\ x=5 \\b)x^2-3x-18=0 \\<=>(x+3)(x-6)=0 \\<=>x=-3\ hoặc\ x=6 \\c)2x^2-9x+9=0 \\<=>(x-3)(2x-3)=0 \\<=>x=3\ hoặc\ x=\dfrac{3}{2}\)

 

d: \(\Leftrightarrow3x^2-6x-2x+4=0\)

=>(x-2)(3x-2)=0

=>x=2 hoặc x=2/3

e: \(\Leftrightarrow3x\left(x^2-2x-3\right)=0\)

=>x(x-3)(x+1)=0

hay \(x\in\left\{0;3;-1\right\}\)

f: \(\Leftrightarrow x^2-5x-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=6\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{6}+2;-\sqrt{6}+2\right\}\)

a: =>x^3+2x^2-8x^2-16x+15x+30=0

=>(x+2)(x^2-8x+15)=0

=>(x+2)(x-3)(x-5)=0

=>\(x\in\left\{-2;3;5\right\}\)

b: =x^2-12x+36-3

=(x-6)^2-3>=-3

Dấu = xảy ra khi x=6

10 tháng 2 2022

a, \(x^4-x^2-2=0\Leftrightarrow x^4-2x^2+x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-2\right)+\left(x^2-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+1>0\right)\left(x^2-2\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

b, \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+1\right)=0\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=0;x=-1\)

c, \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

d, \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3};x=\dfrac{1}{2}\)

10 tháng 2 2022

a) 

/ \(x^4+x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2-x^2+2x^2-2=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)+2\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2=0\\x+1=0\\x-1-0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

 

a. (3x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+3\right)\left(3x-1-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2\right)\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+2=0\)  hoặc  \(2x-4=0\)

1. \(4x+2=0\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

2. \(2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

S=\(\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)

 

b. \(x^3=\dfrac{x}{49}\)

\(\Leftrightarrow49x^3=x\)

\(\Leftrightarrow49x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(49x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x+1\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc  \(7x+1=0\) hoặc \(7x-1=0\)

1. x=0

2. \(7x+1=0\Leftrightarrow7x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)

3. \(7x-1=0\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)

23 tháng 10 2021

\(a,\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\\ c,\Leftrightarrow\left(4x-3x-3\right)\left(4x+3x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(7x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

10 tháng 10 2019

a) Cách 1: Khai triển HĐT rút gọn được 3 x 2  + 6x + 7 = 0

Vì (3( x 2  + 2x + 1) + 4 < 0 với mọi x nên giải được  x ∈ ∅

Cách 2. Chuyển vế đưa về ( x   +   3 ) 3 =  ( x   - 1 ) 3  Û x + 3 = x - 1

Từ đó tìm được x ∈ ∅

b) Đặt  x 2  = t với t ≥ 0 ta được  t 2  + t - 2 = 0

Giải ra ta được t = 1 (TM) hoặc t = -2 (KTM)

Từ đó tìm được x = ± 1

c) Biến đổi được 

d) Biến đổi về dạng x(x - 2) (x - 4) = 0. Tìm được x{0; 2; 4}

9 tháng 10 2021

1)

a) \(=15x^3-20x^2+10x\)

b) \(=3x^4-x^3+4x^2-9x^3+3x-12x=3x^4-10x^3+4x^2-9x\)

2) 

a) \(\Rightarrow x\left(x^2-6x+12\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\)(do \(x^2-6x+12=\left(x^2-6x+\dfrac{36}{4}\right)+3=\left(x-\dfrac{6}{2}\right)^2+3\ge3>0\))

b) \(\Rightarrow\left(x+3\right)^3=0\Rightarrow x=-3\)

(3x²-5x+2)+(3x²+5x)= bao nhiêu ạ

Giúp em vs ạ . Em cảm ơn

a) Ta có: \(x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

mà \(x^2+1>0\forall x\)

nên x+1=0

hay x=-1

Vậy: S={-1}

b) Ta có: \(x^3-6x^2+11x-6=0\) 

\(\Leftrightarrow x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;2;3}

c) Ta có: \(x^3-x^2-21x+45=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x^2-6x-15x+45=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)+2x\left(x-3\right)-15\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+2x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+5x-3x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={3;-5}

d) Ta có: \(x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+4x^3-8x^2+4x^2-8x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+4x^2\cdot\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2+4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+3x^2+x^2+4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

mà \(x^2+x+1>0\forall x\)

nên (x-2)(x+3)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={2;-3}

a: Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-27-x^3+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

b: Ta có: \(8x^4+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(8x^3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)