Cho tam giác ABC biết AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 3cm.
a) Tam giác ABC vuông tại đâu.
b) Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Tính BE
c) Trên tia đối tia CB, lấy điểm F sao cho CF = 1cm. Tính AF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC và ΔEFC có
CA=CE
FC=BC
AB=EF
Do đó: ΔABC=ΔEFC
6 tháng 8 2015
a) Vì \(\frac{CD}{AC}=\frac{1,5}{3}=\frac{1}{2}\); \(\frac{CE}{BC}=\frac{2,5}{5}=\frac{1}{2}\)
Nên \(\frac{CD}{AC}=\frac{CE}{BC}=\frac{1}{2}\)
Xét ΔCDE và ΔCAB có
\(\frac{CD}{AC}=\frac{CE}{BC}=\frac{1}{2}\)
Góc DCE=ACB(đối đỉnh)
Vậy hai tam giác đồng dạng với nhau
=> Góc CDE=CAB=90 độ
Vậy ΔCDE là tam giác vuông.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào ΔCDE ta có:
\(CE^2=DC^2+DE^2\Rightarrow DE^2=CE^2-CD^2=2,5^2-1,5^2=4\)
=> \(DE=\sqrt{4}=2cm\).
b) Vì ΔCDE đồng dạng với ΔCAB nên
\(\frac{CD}{AC}=\frac{DE}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AC.DE}{CD}=\frac{3.2}{1,5}=4\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng, ta có:
- \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4.3}{5}=2,4\left(cm\right)\)
- \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}=1,8\left(cm\right)\)
\(CH=BC-CH=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)
21 tháng 5 2022
1: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
2: Xét ΔBCD có
BA là đường cao
BA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBCD cân tại B
3: Xét ΔBCD có
BA là đường trung tuyến
CE là đường trung tuyến
BA cắt CE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBCD
=>AG=1/3BA=1(cm)
NH
10 tháng 3 2020
Câu hỏi của Monster - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo bài làm !!
18 tháng 3 2020
a. Áp dụng định lí Py-ta-go:
B
C
=
√
A
B
2
+
A
C
2
=
√
3
2
+
4
2
=
5
cm
b. Xét ΔABD và ΔEBD:
Ta có:
ˆ
A
B
D
=
ˆ
E
B
D
(giả thuyết)
BE=BA (giả thuyết)
BD cạnh chung
Vậy ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
c. Xét hai tam giác vuông ΔADF và ΔEDC:
Ta có: AD=ED (cm câu a)
AF=EC ( giả thuyết)
Vậy ΔADF = ΔED (hai cạnh góc vuông)
Vậy DC=DF (cạnh tương ứng)
d. Do ΔADF = ΔED nên
ˆ
A
D
F
=
ˆ
E
D
C
(góc tương ứng) (1)
Do D
ϵ
AC nên D,A,C thẳng hàng vậy
ˆ
A
D
E
+
ˆ
E
D
C
=
ˆ
A
D
C
=
180
°
(2)
Từ (1)(2) Suy ra:
ˆ
A
D
E
+
ˆ
A
D
F
=
180
°
Vậy E,D,F thẳng hàng
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(BC^2+AC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2+AC^2=9+16\)
=> \(BC^2+AC^2=25\) (1).
\(AB^2=5^2\)
=> \(AB^2=25\) (2).
Từ (1) và (2) => \(BC^2+AC^2=AB^2\left(=25\right).\)
=> \(ABC\) vuông tại \(C\) (định lí Py - ta - go đảo).
b) Xét \(\Delta BCE\) vuông tại \(C\) có:
\(BE^2=BC^2+CE^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BE^2=3^2+2^2\)
=> \(BE^2=9+4\)
=> \(BE^2=13\)
=> \(BE=\sqrt{13}\left(cm\right)\) (vì \(BE>0\)).
Chúc bạn học tốt!