giúp mình với nha!! ^_^
a/ tìm x thỏa mãn: |x-1| + |1-x|=4-x
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x-2013|+|x-1|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 5 2020
\(A=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{2x-2}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right]:\frac{x^2+9}{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}\)
\(=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)
\(=\frac{6x^2-\left(2x^2-4x+2\right)-x^2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)
\(=\frac{5x^2-2x^2+4x-2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)
\(=\frac{3x^2+3x-3}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)
Biểu thức A bạn viết đúng chưa?
16 tháng 4 2016
Áp dụng BĐT Cô-si:
X4+1\(\ge\) 2X2 Dấu = xảy ra <=> X=1
Y4 + 1\(\ge\) 2Y2 Dấu = xảy ra <=> Y=1
=> P\(\ge\) 2X2 . 2Y2+2013
\(\ge\) 4X2Y2 +2013
Vì 4X2Y2\(\ge\) 0
=> P \(\ge\) 2013
Vậy Min P= 2013 tại X=Y=1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 8 2023
Ta có:
\(A=\sqrt{4\sqrt{x}-x}\) (ĐK: \(16\ge x\ge0\))
Mà: \(\sqrt{4\sqrt{x}-x}\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(4\sqrt{x}-x=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\4-\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A_{min}=0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
6 tháng 3 2021
Xét 2 trường hợp:
TH1 : Nếu x,y trái dấu \(\Rightarrow xy< 0\Rightarrow P=1-xy>1\)
TH2: Nếu x,y cùng dấu \(\Rightarrow\)xy\(\ge0\) \(\Rightarrow\)có 2 trường hợp xảy ra:
* Nếu xy=0\(\Rightarrow P=1-xy=1\)
* Nếu xy\(\ne0\Rightarrow\) \(xy>0\)
Áp dụng bđt Cô-si : \(2x^{1006}y^{1006}=x^{2013}+y^{2013}\ge2x^{1006}y^{1006}\sqrt{xy}\Rightarrow\sqrt{xy}\le1\Rightarrow xy\le1\)
\(\Rightarrow-xy\ge-1\) \(\Rightarrow P=1-xy\ge1-1=0\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy gtnn của P=0 \(\Leftrightarrow x=y=1\)