Bài 2 : Định m để phương trình bậc 2 có nghiệm x1 ,x2 thỏa đẳng thức theo sau a / x2 - ( m 5 ) x - m 6 = 0 \(2x_1 3x_2=13\) b/ 4x2 - ( m 3 )x - 24 = 0 \(x_1 2x_2=-1\) c / x2 - 2mx 3m

NK

Nguyễn Khánh Linh

10 tháng 2 2020

Bài 2 : Định m để phương trình bậc 2 có nghiệm x1 ,x2 thỏa đẳng thức theo sau a / x2 - ( m + 5 ) x - m + 6 = 0 \(2x_1+3x_2=13\) b/ 4x2 - ( m + 3 )x - 24 = 0 \(x_1+2x_2=-1\) c / x2 - 2mx + 3m - 2 = 0 \(2x_1-3x_2=1\) d / x2 - 2 ( m + 1 ) x + m2 - 2m + 4 = 0...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

D

ʚ๖ۣۜDươηɠ_๖ۣۜPɦσηɠɞ

13 tháng 4 2021

Định m để phương trình có nghiệm thỏa mán hệ thức đã chỉ ra :a) x2 +2mx-3m-2=0; 2x1-3x2=1b)x2-4mx+4m2-m=0; x1=3x2C)mx2+2mx+m-4=0; 2x1+x2+1=0d)x2-(3m-1)x+2m3=0; x1=x22e)x2+92m-8)x+8m3=0 x1=x22f)x2-4x+m2+3m=0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2021

a) Ta có: \(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-3m-2\right)=4m^2+12m+8=4m^2+12m+9-1=\left(2m+3\right)^2-1\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2>1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+3>1\\2m+3< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m>-2\\2m< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1\cdot x_2=-3m-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\2x_1-3x_2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=-4m\\2x_1-3x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=-4m-1\\x_1+x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{-4m-1}{5}\\x_1=-2m+\dfrac{4m+1}{5}=\dfrac{-6m+1}{5}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1\cdot x_2=-3m-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4m-1}{5}\cdot\dfrac{-6m+1}{5}=-3m-2\)

\(\Leftrightarrow\left(-4m-1\right)\left(-6m+1\right)=25\left(-3m-2\right)\)

\(\Leftrightarrow24m^2-4m+6m-1=-75m+50\)

\(\Leftrightarrow24m^2+2m-1+75m-50=0\)

\(\Leftrightarrow24m^2+77m-51=0\)

Đến đây bạn tự làm nhé

Đúng(1)

HT

hoàng thế trung

10 tháng 9 2021

bạn giải hay quá

Đúng(0)

....

12 tháng 8 2021

b Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)x+m+3=0\) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_1.x_2+x_2^2=1\)c Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+2=0\) có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+6=0\)d Tìm m để phương trình \(3x^2+4\left(m-1\right)x+m^2-4m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TC

Trên con đường thành công không có....

12 tháng 8 2021

undefined

Đúng(2)

HP

Harry Poter

12 tháng 8 2021

b) phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2-3m+m+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\le1\)

Ta có: \(x_1^2+x_1x_2+x_2^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m-1\right)^2\right]-2\left(m+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-10m-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{5+\sqrt{37}}{4}\left(ktm\right)\\m_2=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Minh Thư

17 tháng 4 2019 - olm

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0.\) .

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức \(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)

#Toán lớp 9

1

CT

Cố Tử Thần

17 tháng 4 2019

dầu tiên bn tìm đenta phẩy

sau đó cm nó lớn hơn 0

theo hệ thức viet tính đc x1+x2=... và x1*x2=....

thay vào hệ thức đã cho tính đc ..

Đúng(0)

HY

Hải Yến Lê

16 tháng 7 2021

2.Cho phương trình \(x^{2+}2\left(m+1\right)x+m^2+4m+3=0\) (1),với m là tham số.Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 ;x2 thỏa mãn \(2x_1+2x_2-x_1x_2+7=0\)

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 7 2021

Bài 2:

Ta có: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\cdot\left(m^2+4m+3\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2-16m-12\)

\(=-8m-8\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

hay m<-1

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-2\\x_1x_2=m^2+4m+3\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(2x_1+2x_2-x_1x_2+7=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+7=0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(-2m-2\right)-m^2-4m-3+7=0\)

\(\Leftrightarrow-4m-4-m^2-4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m=-8\)

Đúng(3)

LT

Lê Thu Dương

16 tháng 7 2021

Ta có: \(\Delta'=m^2+2m+1-m^2-4m-3=-2m-2\)

Để PT có 2 nghiệm thì \(-2m-2\ge0\Leftrightarrow m\le-1\)

Theo viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-2\\x_2x_2=m^2+4m+3\end{matrix}\right.\)

theo bài

\(2x_1+2x_2-x_1x_2+7=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+7=0\)

Thay số:

\(2\left(-2m-2\right)-m^2-4m-3+7=0\)

\(\Leftrightarrow-m^2-8m=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-8\\m=0\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt

Đúng(2)

CL

Cao Lê Trúc Phương

13 tháng 1 2023

1) Cho phương trình 5x^2+3x-1=0 có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\left(3x_1+2x_2\right)\left(3x_2+x_1\right)\)2) Cho phương trình 7x^2-2x-3=0 có hai nghiệm là x1,x2 tính giá trị của biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

2

2611

13 tháng 1 2023

`1)` Ptr có: `\Delta=3^2-4.5.(-1)=29 > 0 =>`Ptr có `2` nghiệm phân biệt

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=-3/5),(x_1.x_2=c/a=-1/5):}`

Có: `A=(3x_1+2x_2)(3x_2+x_1)`

`A=9x_1x_2+3x_1 ^2+6x_2 ^2+2x_1x_2`

`A=8x_1x_2+3(x_1+x_2)^2=8.(-1/5)+3.(-3/5)^2=-13/25`

Vậy `A=-13/25`

____________________________________________________

`2)` Ptr có: `\Delta'=(-1)^2-7.(-3)=22 > 0=>` Ptr có `2` nghiệm pb

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2/7),(x_1.x_2=c/a=-3/7):}`

Có: `M=[7x_1 ^2-2x_1]/3+3/[7x_2 ^2-2x_2]`

`M=[(7x_1 ^2-2x_1)(7x_2 ^2-2x_2)+9]/[3(7x_2 ^2-2x_2)]`

`M=[49(x_1x_2)^2-14x_1 ^2 x_2-14x_1 x_2 ^2+4x_1x_2+9]/[3(7x_2 ^2-2x_2)]`

`M=[49.(-3/7)^2-14.(-3/7)(2/7)+4.(-3/7)+9]/[3x_2(7x_2-2)]`

`M=6/[x_2(7x_2-2)]` `(1)`

Có: `x_1+x_2=2/7=>x_1=2/7-x_2`

Thay vào `x_1.x_2=-3/7 =>(2/7-x_2)x_2=-3/7`

`<=>-x_2 ^2+2/7 x_2+3/7=0<=>x_2=[1+-\sqrt{22}]/7`

`@x_2=[1+\sqrt{22}]/7=>M=6/[[1+\sqrt{22}]/7(7 .[1+\sqrt{22}]/2-2)]=2`

`@x_2=[1-\sqrt{22}]/7=>M=6/[[1-\sqrt{22}]/7(7 .[1-\sqrt{22}]/2-2)]=2`

Vậy `M=2`

Đúng(0)

CV

Chung Vũ

7 tháng 5 2023

Cho phương trình x2 - (m + 3)x - m + 5 = 0 (m là tham số) (1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn \(x_1^2x_2 + x_1x_2^2=7\)

#Toán lớp 9

1

Y

YangSu

7 tháng 5 2023

\(x^2-\left(m+3\right)x-m+5=0\)

Theo Vi-ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m+3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m+5\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=7\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-m+5\right)\left(m+3\right)-7=0\)

\(\Leftrightarrow-m^2-3m+5m+15-7=0\)

\(\Leftrightarrow-m^2+2m+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

HD

Hải Đăng

3 tháng 2 2021

Cho phương trình \(x^2-2x-m^2=0\) có hai nghiệm x1,x2. Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm \(y_1=2x_1-1;y_2=2x_2-1\)

#Toán lớp 10

1

V

...:v

16 tháng 2 2021

Phương trình có m được chứ?

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2\left(x_1+x_2\right)-2=2.2-2=2\\y_1y_2=\left(2x_1-1\right)\left(2x_2-1\right)=-4m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow ptb2:y^2-2y-4m^2-3=0\)

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Khang 9/9

16 tháng 2 2022

Tìm m để phương trình
a) x²+2x+m=0 có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x₁=3x₂
b) x²-(m+5)x-m+6=0 có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn 2x₁+3x₂=13
c) x²-2(m+1)x+m²-2m+29=0 có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x₁=2x₂

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

16 tháng 2 2022

bạn đăng tách ra cho mn giúp nhé

a, Để pt có 2 nghiệm pb

\(\Delta'=1-m\ge0\Leftrightarrow m\le1\)

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(1\right)\\x_1x_2=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(x_1-3x_2=0\)(3)

Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1-3x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_1=-2\\x_2=-2-x_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{2}\\x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay vào (2) ta được \(m=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\)

Đúng(2)

MY

missing you =

16 tháng 2 2022

\(b,\Delta=\left(m+5\right)^2-4\left(-m+6\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-7-4\sqrt{3}\\m\ge-7+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m+5\\2x1+3x2=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x1+2x2=2m+10\\2x1+3x2=13\end{matrix}\right.\)\(\)

\(\Rightarrow x2=13-2m-10=3-2m\Rightarrow x1=m+5-x2=m+5-3+2m=3m+2\)

\(x1x2=6-m\Rightarrow\left(3-2m\right)\left(3m+2\right)=6-m\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(tm\right)\\m=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(c,\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-2m+29\right)\ge0\Leftrightarrow m\ge7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m+2\\x1=2x2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x2=\dfrac{2m+2}{3}\\x1=\dfrac{2\left(2m+2\right)}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x1.x2=\dfrac{\left(2m+2\right).2\left(2m+2\right)}{9}=m^2-2m+29\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=11\left(tm\right)\\m=23\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

AQ

Anh Quynh

18 tháng 4 2022

Tìm tham số m để phương trình: x² - 4x + m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn \(x_1^2x_2+x_1x_2^2-2\left(x_1+x_2\right)=0\)

#Toán lớp 9

1

SH

sgfr hod

16 tháng 5 2022

△'=(-2)²-1(m-1)

=4-m+1

=5-m

Để PT có 2 no pb thì △'>0

⇒5-m>0

⇒m<5

theo vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

mà: \(x^2_1x_2+x_1x_2^2-2\left(x_1+x_2\right)=0\)

⇔\(\left(x_1x_2\right)\left(x_1+x_2\right)-2\left(x_1+x_2\right)=0\)

⇔\(\left(m-1\right)4-2\cdot4=0\)

⇔\(4m-4-8=0\)

⇔4m-12=0

⇔4m=12

⇔m=3

Vậy ...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP