trả lời nhanh giúp mình nha các bạn cho nửa đường tròn (o;r) đường kính ab . lấy điểm m thộc (o) (m khác ab) . tiếp tuyến tại m của (o) cắt tiếp tuyến tại a và tiếp tuyến tại b của (o) lần lượt tại c...

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R và 1 điểm M thuộc nửa đường tròn (khác A,B) tiếp tuyến (O) tại M cắt các tiếp tuyến của A,B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D . tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích của 2 tam giác ACM và BDM .CÁC bạn ơi giúp mình nhanh nha mình đang cần bài này gấp

#Toán lớp 9

1

PT

phan tuấn anh

11 tháng 12 2015

ta có tam giác ACDB có GTNN khi ACDB là hình chữ nhật

nối O với M . DỄ CHỨNG MINH ĐƯỢC ACMO VÀ OMDB LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH R

suy ra diện tích ACM=1/2*AC*CM=1/2*AO*OM=1/2*R*R=\(\frac{R^2}{2}\)

TƯƠNG TỰ diện tích BDM=\(\frac{R^2}{2}\)

SUY RA TỔNG DIỆN TÍCH 2 TAM GIÁC LÀ \(\frac{R^2}{2}+\frac{R^2}{2}=\frac{2R^2}{2}=R^2\)

TICK NHA

Đúng(0)

TX

Trịnh Xuân Minh

27 tháng 6 2016

Cho đường tròn O bán kính R, đường kính AB, OC vuông góc vs AB M thuộc nửa đường tròn O , M khác A,B. Tiếp tuyến của nửa đường tròn O tại M cắt OC và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn lần lượt tại D,E, AE cắt BD tại F. Chứng minh EA.EF=R^2

#Toán lớp 9

0

K

KHOA

18 tháng 8 2021

cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB .Kẻ các tiếp tuyến A và B với nửa đường tròn.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D.Chứng minh a) CD=CA+BD,góc COD=90b)Chứng minh AB LÀ tiếp tuyến của đường tròn đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Duy Khánh

10 tháng 2 2021

Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax, By là hai tiếp tuyến của (O) tại các tiếp điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (( M thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, By), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D a) Chứng minh: Tứ giác AOMC nội tiếp b) Chứng minh: AM.OD = BM.OC c) Giả sử BD = R 3 , tính AM d) Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN AB (NAB), chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2021

a) Xét tứ giác AOMC có

\(\widehat{CAO}\) và \(\widehat{CMO}\) là hai góc đối

\(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AOMC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Ta có: AOMC là tứ giác nội tiếp(cmt)

nên \(\widehat{MAO}=\widehat{OCM}\)(hai góc cùng nhìn cạnh OM)

hay \(\widehat{MAB}=\widehat{OCD}\)

Xét (O) có

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(Gt)

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(Gt)

Do đó: OC là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{COM}\)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: OD là tia phân giác của \(\widehat{MOB}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOM}=2\cdot\widehat{MOD}\)

Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{COM}\)(cmt)

và \(\widehat{BOM}=2\cdot\widehat{MOD}\)(cmt)

nên \(2\cdot\widehat{COM}+2\cdot\widehat{MOD}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COM}+\widehat{MOD}=90^0\)

mà \(\widehat{COM}+\widehat{MOD}=\widehat{COD}\)(tia OM nằm giữa hai tia OC,OD)

nên \(\widehat{COD}=90^0\)

Xét ΔCOD có \(\widehat{COD}=90^0\)(cmt)

nên ΔCOD vuông tại O(Định nghĩa tam giác vuông)

Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp đường tròn(M,A,B∈(O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔMAB vuông tại M(Định lí)

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔCOD vuông tại O có

\(\widehat{MAB}=\widehat{OCD}\)(cmt)

Do đó: ΔAMB∼ΔCOD(g-g)

⇔\(\dfrac{AM}{CO}=\dfrac{BM}{DO}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AM\cdot OD=BM\cdot OC\)(đpcm)

Đúng(0)

N

ndbh

28 tháng 2 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MB = R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) CM tứ giác OBDM nội tiếp b) BC cắt đường tròn tại F ( F khác B) . Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E . CM EF là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2023

a: Xét tứ giác OBDM có

góc OBD+góc OMD=180 độ

=>OBDM là tư giác nội tiếp

c: Xét ΔKOB và ΔKFE có

góc KOB=góc KFE

góc OKB=góc FKE

=>ΔKOB đồng dạng với ΔKFE
=>KO/KF=KB/KE

=>KO*KE=KB*KF

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh

20 tháng 12 2022

CHO NỬA DG TRÒN (O;R) DG KÍNH AB , M THUỘC NỬA DG TRÒN (O;R) (M KHÁC AB ). TIẾP TUYẾN TẠI M CẮT CÁC TIẾP TUYẾN TẠI A VÀ B CỦA DG TRÒN (O;R) LẦN LƯỢT TẠI C VÀ DA) CM ,A,C,M,O CÙNG THUỘC 1 DG TRÒNB) CM AC.BD =R^2C) GỌI K LÀ GIAO Điểm của BM và tiếp tuyến tại A. CM C LÀ TD CỦA AKD)CM OK VG ADGIÚP EM CÂU C VÀ D MỌI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác CAOM có

góc CAO+góc CMO=180 độ

nên CAOM là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

CA,CM là tiêp tuyến

nên CA=CM và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

CM*MD=OM^2

=>CA*BD=R^2

c: CA=CM

OA=OM

=>CO là trung trực của AM

=>CO vuông góc với AM

=>CO//BK

Xét ΔABK có

O là trung điểm của AB

OC//BK

Do đó: C là trung điểm của AK

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh

21 tháng 12 2022

CHO NỬA DG TRÒN (O;R) DG KÍNH AB , M THUỘC NỬA DG TRÒN (O;R) (M KHÁC AB ). TIẾP TUYẾN TẠI M CẮT CÁC TIẾP TUYẾN TẠI A VÀ B CỦA DG TRÒN (O;R) LẦN LƯỢT TẠI C VÀ DA) CM ,A,C,M,O CÙNG THUỘC 1 DG TRÒNB) CM AC.BD =R^2C) GỌI K LÀ GIAO Điểm của BM và tiếp tuyến tại A. CM C LÀ TD CỦA AKD)CM OK VG...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 12 2022

c.

\(CM=AC\) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)

\(\widehat{KMC}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)

Mà \(DM=DB\) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) \(\Rightarrow\Delta DMB\) cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{DMB}=\widehat{DBM}\Rightarrow\widehat{KMC}=\widehat{DBM}\)

Lại có: \(\widehat{DBM}=\widehat{AKB}\) (cùng phụ \(\widehat{ABK}\))

\(\Rightarrow\widehat{KMC}=\widehat{AKB}\Rightarrow\Delta CKM\) cân tại C

\(\Rightarrow CK=CM\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow CK=CA\) hay C là trung điểm AK

d.

Qua A kẻ đường thẳng song song BM cắt BD kéo dài tại E

\(\Rightarrow AKBE\) là hbh (2 cặp cạnh đối song song)

\(\Rightarrow\) 2 đường chéo KE và AB cắt nhau tại trung điểm O của AB

Hay K, O, E thẳng hàng

Theo t/c 2 tiếp tuyến ta có \(OD\perp BM\) \(\Rightarrow OD\perp AE\)

Đồng thời \(AB\perp DE\) (gt)

\(\Rightarrow\) O là trực tâm tam giác ADE

\(\Rightarrow OE\perp AD\)

\(\Rightarrow OK\perp AD\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 12 2022

loading...

Đúng(0)

KT

Kim Thị Thúy Anh

17 tháng 12 2016

cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứa 3 cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D . Chứng minh

a) CD = CA + DB

b) Tam giác COD là tam giác vuông

c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

giúp mk với

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2022

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Ta có: CM+DM=CD

nên CD=CA+DB

b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COM}+\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=90^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

hay ΔCOD vuông tại O

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quỳnh Chi

4 tháng 12 2016

a) Cho( O;R) đường kính AB ;E là điểm nằm trong đường tròn,AE cắt đường tròn tại C,BE cắt đường tròn tại D.CMR:

AE.AC+BE.BD không phụ thuộc vào vị trí điểm E.

b) Cho nửa (O;R) , đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn ( khác A và B).Tiếp tuyến (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại các điểm C và D.Tìm min của S_ACM+ S_BDM

#Toán lớp 9

1

T

Tuấn

4 tháng 12 2016

A, gỌI h LAG HÌNH CHIẾU CỦA E TRÊN AB
XÉT CÁC CẶP TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG aeh VÀ abc; BEH VÀ BDA , LẤY TỈ SỐ => TỔNG TRÊN = R^2 (HÌNH NHƯ THẾ :|)
B,
S(acm)+S(bdm)+S(abm)=S(cabd)
từ c kẻ đt song song với ab cắt bd tại k
dùng bđt trong tam giác =>...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP