\(\frac{x^2-5x+6}{x^2+5x+6}\ge\frac{x+1}{x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x}-\frac{x^2-5x+6}{x^2+5x+6}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)-x\left(x^2-5x+6\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{11x^2+5x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\-2< x< 0\end{matrix}\right.\)
24 tháng 1 2022
d: =>4x+6=15x-12
=>4x-15x=-12-6=-18
=>-11x=-18
hay x=18/11
e: =>\(45x+27=12+24x\)
=>21x=-15
hay x=-5/7
f: =>35x-5=96-6x
=>41x=101
hay x=101/41
g: =>3(x-3)=90-5(1-2x)
=>3x-9=90-5+10x
=>3x-9=10x+85
=>-7x=94
hay x=-94/7
D
1
29 tháng 10 2017
\(x^2-5x+6\ge0\)
\(x^2-2x-3x+6\ge0\)
\(x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\ge0\)
\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\x-2\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\ge2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\x\le2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le2\end{cases}}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le2\end{cases}}\)
\(x^2-6x+8< 8\)
\(x^2-4x-2x+8< 0\)
\(x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)< 0\)
\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-4< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-4>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>2\\x< 4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2< x< 4\\\varnothing\end{cases}}\)
vậy \(2< x< 4\) hay \(x=3\)
\(\frac{x-1}{3}-\frac{2x+1}{2}< \frac{5x+1}{6}-x\)
\(\frac{\left(x-1\right).2}{6}-\frac{\left(2x+1\right).3}{6}< \frac{5x+1}{6}-\frac{6x}{6}\)
\(2x-2-6x-3< 5x+1-6x\)
\(-3x< 6\)
\(x>-2\)
vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x>-2\)
Giải bất phương trình đúng không nhỉ? Lần sau ra đề nhớ ghi cái đề -_-
~~~~~~~~~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~~~~~~~~~~~
Bất pt được biến đổi tương đương thành:
\(\frac{11x^2+5x+6}{x\left(x^2+5x+6\right)}\le0\)
\(\Rightarrow\) Tập \(n_0\) \(S=\left(-\infty;-3\right)\)\(∪\) \(\left(-2;0\right)\)