Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng số đó bằng lập phương của số tạo bởi chữ số hàng vạn và chữ số hàng nghìn của số đã cho theo thứ tự đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2016
(Bạn check lại đề giùm nha. Mình nghĩ là tìm số có 5 chữ số (bài này mình từng làm rồi). Nếu là vậy thật thì lời giải đây)
\(\overline{ab}^3=\overline{abcde}\) mà \(10000\le\overline{abcde}\le99999\) nên \(22\le\overline{ab}\le46\).
Giả sử \(22\le\overline{ab}\le28\). Khi đó \(\overline{abcde}=\overline{ab}^3\le21952\) hay \(\overline{ab}\le21\) (vô lí)
Giả sử \(37\le\overline{ab}\le46\). Khi đó \(\overline{abcde}=\overline{ab}^3\ge50653\) hay \(\overline{ab}\ge50\) (vô lí)
Vậy \(29\le\overline{ab}\le36\). Lập bảng thử trực tiếp ta được số cần tìm là \(32768\)
A
4 tháng 11 2018
gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\), ta có \(\overline{abcde}\)=\(\overline{ab^3}\)
đặt x= \(\overline{ab}\); y=\(\overline{cde}\) \(\left(0\le y< 1000\right)\). ta có :
\(1000x+y=x^3\) (1)
\(\Rightarrow1000x\le x^3\Rightarrow1000\le x^2\Rightarrow32\le x\) (2)
vì y< 1000 nên từ (1) =.> \(1000x+1000>x^3\)
=> \(x\left(x^2-1000\right)< 1000\)
=> \(x< 33\) (3)
Từ (2) và (3) => x=32
vậy số cần tìm là 323 = 32768
18 tháng 9 2016
goi so can tim la abc.
theo de bai ta co b2=a.c
abc-cba=495
=>a.100+b.10+c-c.100+b.10.a=495
=>(a.100-a)-(b.10-b.10)-(c.100 -c)=495
=>99.a-99.c=495
=>99.(a-c)
=>a-c=5
=>c=a-5
vi a<10=>a-5<5=>0<c<5
=>c=1,2,3,4
xet c=1 =>1+5=6
=>b2=1.6=6=>loai
xet c=2=>2+5=7
=>b2=2.7=14=>loai
xet c=3=>3+5=8
=>b2=3.8=24=>loai
xetc=4=>4=5=9
=>b2=4.9=36=>36=62 chon
=>b=6=>abc=964
so can tim la 964
BT
3 tháng 9 2023
Sửa đề : Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của 2 chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495 .
Giải:
Gọi số cần tìm là abc ( a ≠0)
Ta có:
abc - cba = 495
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
99a - 99c = 495
99 x (a - c) = 495
a - c = 495 : 99
a - c = 5
⇒⇒ (a;c) ∈{(5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)}
Lại có: b2 = a x c
Như vậy ta tìm được 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)
⇒ b∈{0; 6}
Vậy số cần tìm là 500 và 964.
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
10 tháng 2 2023
4 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
viết theo hàng nghìn,trăm,chục ,đơn vị là
1000n+100(n+1)+10(n+2)+n+3=1111n+123
viết theo thứ tự ngược lại là
1000(n+3)+100(n+2)+10(n+1)+n=1111n+321...
vậy lớn hơn số ban đầu là 3210-123=3087
10 tháng 2 2023
Gọi số hàng nghìn là a \(\Rightarrow\) 0<a<10
Số cần tìm là:
a.\(10^3\) +(a-1).\(10^2\) + (a+1).10 + (a+2)
a.(\(10^3\) + \(10^2\)+10+1) - 100 + 10 + 2
1111.a - 88 = 11.101.a - 8.11
11(101.a-8)
=> 101.a-8=11.\(n^2\)
( 101a - 8) chia hết 11
101 chia 11 dư 2 và -8 chia 11 dư 3
=> a=4
Với a = 4 => \(\dfrac{101.4-8}{11}=36=6^2\)
Vậy số cần tìm là: 4356
Tham khảo:
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\) , ta có \(\overline{abcde}=\overline{ab^3}\)
Đặt \(x=\overline{ab}\) , \(y=\overline{cde}\) \(\left(0\le y< 1000\right)\) ta có:
\(1000x+y=x^3\) (1)
=> \(1000x\le x^3\)
=> \(1000\le x^2\)
=> \(32\le x\)
Vì y<1000 nên từ (1)
=> \(1000x+1000>x^3\)
=> \(x.\left(x^2-1000\right)< 1000\)
=> \(x< 33\) (3)
Từ (2) và (3) =>x=32
Vậy số cần tìm là \(32^2=32768\)