Question

[Cô nàng Thiên Yết]

5. Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB = 5 cm, CD = 15 cm, AC = 16  cm, BD = 12 cm. Tính S_ABCD?

Answer 1

[ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★]

Vẽ AE // BD, AH ⊥ DC (E ∈ DC, H ∈ DC)

Tứ giác ABDE là hình bình hành

⇒ED = AB = 5cm, AE = BD = 12cm

EC = ED + DC = 5 + 15 = 20cm

ΔAEC vuông tại A vì:

AE² + AC² = EC²

⇒ AH . EC = AE . AC

⇒ \(AH=\frac{AE.AC}{EC}=\frac{12.16}{20}=\frac{48}{5}\left(cm\right)\)

do đó \(S_{ABCD}=\frac{\left(AD+DC\right).AH}{2}=96\left(cm^2\right)\)