Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho AH= 3HC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AC = 3AD. Tính góc BED.
Giúp mk vs !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2020
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
18 tháng 3 2021
a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A
ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=62+82
BC2=36+64=100
⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10
vậy BC=10
AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi
còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn
Xin bạn đừng ném đá
13 tháng 4 2021
a)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại D có
AH=DH(gt)
BH=CH(cmt)
Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AC=DC(đpcm)
13 tháng 4 2021
b) Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHE vuông tại H có
EH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔAHE=ΔDHE(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AE=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔACE và ΔDCE có
CA=CD(cmt)
CE chung
AE=DE(cmt)
Do đó: ΔACE=ΔDCE(c-c-c)
12 tháng 5 2023
a) Xét ΔABE vuông tại E & ΔNBE vuông tại E có:
- BE là cạnh chung, BN = BA (giả thuyết)
Suy ra ΔABE = ΔNBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Theo đề ta có BH vuông góc với AD và HA = HD
Suy ra BH là đường trung trực của AD
Suy ra BA = BD (vì B nằm trên đường trung trực của AD)
c) Trong ΔNAB có AH và BE là đường cao, đồng quy tại điểm K
Suy ra NK là đường cao của ΔNAB, hay NK vuông góc với AB
Mà AC cũng vuông góc với AB, suy ra NK // CA
13 tháng 5 2023
a. - Vì BE vuông góc với AN (gt)
=> tam giác ABE vuông tại E (tc)
tam giác NBE vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông NBE, có:
+ Chung BE
+ BA = BN (gt)
=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông NBE (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b. - Vì AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
=> tam giác ABH vuông tại H
tam giác DBH vuông tại H
- Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DBH, có:
+ Chung BH
+ HA = HD (gt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông DBH (2 cạnh góc vuông)
=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)
Xin lỗi, bài này lớp 10 nha, mk nhầm
Bài giải:
Gọi \(B'\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(A\)
Khi đó \(A\) là trung điểm của \(BB'\)
Tam giác \(BCB'\) có đường trung tuyến \(CA\), \(D\in AC\) và \(AC=3AD\) nên D là trọng tâm của \(\Delta BCB'\)
Do đó \(B'D\) đi qua trung điểm \(F\) của \(BC\)
Từ đó suy ra: \(CF=\frac{1}{2}BC\)
Ta lại có: \(AH=3HE\) nên \(AE=\frac{4}{3}AH\)
Mặt khác: \(AB.AC=AH.BC\)
Do đó: \(AB.\frac{2}{3}AC=\frac{2}{3}AH.BC\)
\(\Rightarrow AB.CD=\frac{4}{3}AH.\frac{1}{2}BC=AE.CF\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{CF}=\frac{AE}{CD}\)
Mà: \(\widehat{BAE}=\widehat{FCD}\) ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )
\(\Rightarrow\Delta BAE\) đồng dạng vs \(\Delta FCD\) \(\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{FDC}\) ( cặp góc tương ứng )
Ta lại có: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADB'}=\widehat{FDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BEA}\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(ABED\) nội tiếp.
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\) nên suy ra \(\widehat{BED}=90^0\)
Chắc thế =)) Thử tham khảo, sai bảo mk sửa !