K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2017

a, Ta có AB = AE + BE = EM + EN

Và CD = FD + FC = NF + NE

=> AB + CD = 2EF => AB = EF

b, Ta có EM = AB – EB = EF – EN = NF

30 tháng 5 2021

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IA = IB = IC.

Do đó tam giác ABC vuông tại A.

Lại có \(IO_1\perp AB;IO_2\perp AC\) nên tam giác \(IO_1O_2\) vuông tại I.

b) Đầu tiên ta chứng minh kết quả sau: Cho hai đường tròn (D; R), (E; r) tiếp xúc với nhau tại A. Tiếp tuyến chung BC (B thuộc (D), C thuộc (E)). Khi đó \(BC=2\sqrt{Rr}\).

Thật vậy, kẻ EH vuông góc với BD tại H. Ta có \(DH=\left|R-r\right|;DE=R+r\) nên \(BC=EH=\sqrt{DE^2-DH^2}=2\sqrt{Rr}\).

Trở lại bài toán: Giả sử (O; R) tiếp xúc với BC tại M.

Theo kết quả trên ta có \(BM=2\sqrt{R_1R};CM=2\sqrt{RR_2};BC=2\sqrt{R_1R_2}\).

Do \(BM+CM=BC\Rightarrow\sqrt{R_1R}+\sqrt{R_2R}=\sqrt{R_1R_2}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{R}}=\dfrac{1}{\sqrt{R_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{R_2}}\).

P/s: Hình như bạn nhầm đề

17 tháng 3 2019

Kẻ O’H ⊥ OA; O’KOC

OH = 4; OK = 8

Đặt CD = x => AB = 2x

O O ' 2 = 64 + x 2

và  O O ' 2 = 16 + 4 x 2

=> x = 4 => OO' =  80 cm

21 tháng 2 2018

a, Kẻ O'H ⊥ OM; OK ⊥ O'F

có OH = R – r; O’K = R + r

Mà  O H 2 = O O ' 2 - M N 2 = 36

O ' K 2 = O O ' 2 - E F 2 = 64

=> OH = 6 và O'K = 8

=> R = 7cm và r = 1cm

b, R =  17 2 cm và r =  7 2 cm