K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2019

Theo công hệ thức lương trong tam giác vuông ta có : 

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow9=1,8.BC\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

Định lý Pytago : 

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Như vậy khi ta quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu được hình nón có đường cao \(AB=3\) , bán kính đáy \(AC=4\) và đường sinh \(BC=5\)

Diện tích xung quanh của hình nón thu được : 

\(S_{xq}=\pi rl=\pi.AC.BC=20\pi\left(cm^2\right)\)

Thể tích hình nón là : 

\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi.4^2.3=16\pi\) ( cm khối ) 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 4 2018

Lời giải:

Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow 9=1,8.BC\Rightarrow BC=5\) (cm)

Định lý Pitago: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\) (cm)

Như vậy, khi quay tam giác $ABC$ quanh trục $AB$ ta thu được hình nón có đường cao \(AB=3\), bán kính đáy \(AC=4\) và đường sinh \(BC=5\)

Diện tích xung quanh của hình nón thu được:

\(S_{\text{xq}}=\pi rl=\pi. AC.BC=20\pi \) (cm vuông)

Thể tích hình nón là:

\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi. 4^2.3=16\pi \) (cm khối)

21 tháng 7 2017

A B C H

ta co \(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow AH^2=1,8HC\)

ap dung dl pitago vao tam giac vuong AHC co \(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow1,8HC+HC^2=16\) 

                           \(\Rightarrow CH^2+1,8CH-16=0\Rightarrow\left(CH-3,2\right)\left(CH+5\right)=0\)

     \(\Rightarrow CH=3,2\) (do BH>0)

\(\Rightarrow AH^2=1,8\cdot CH=5.76\Rightarrow AH=2,4\)

\(BH+HC=BC\Rightarrow BC=1,8+3,2=5\)

ap dung dl pitago ta tinh dc \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=3\)

                        

31 tháng 3 2019

vẽ hình giùm mình với

31 tháng 3 2019

Không biết vẽ .

Sửa đề: BC=29cm

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\)

nên \(AB=\dfrac{20}{21}AC\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{20}{21}AC\right)^2+AC^2=29^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{841}{441}=841\)

\(\Leftrightarrow AC^2=441\)

hay AC=21(cm)

Ta có: \(AB=\dfrac{20}{21}AC\)(cmt)

nên \(AB=\dfrac{20}{21}\cdot21=20\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=20+21+29=70\left(cm\right)\)

20 tháng 4 2019

16 tháng 6 2019

A B C H N M 3 4

Xét \(\Delta HAC\)vuông tại H  có HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

=> HN = NC = NA = AC/2 

=> AC = 2HN = 8

Tương tự AB = 6

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao thì

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{24}{5}\)

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H có

\(HA^2+HC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{24}{5}\right)^2+HC^2=8^2\)

\(\Leftrightarrow HC=\frac{32}{5}\)

Tương tự \(HB=\frac{18}{5}\)

12 tháng 9 2016

gọi độ dài HD=x,suy ra BD=63+x ;CD=112-x

theo hệ thứ lượng trong tam giác vuông:AB^2=BH*BC=63*(63+112)=11025 nên AB=105

                                                          AC^2=CH*BC=19600; nên AC=140

do AD là đường phân giác nên BD/CD=AB/AC  hayBD*AC=CD*AB

do đó  (63+x)*140=(112-x)*105 .giải ra ta được x=12. Vậy HD=12 cm

12 tháng 9 2016

cảm ơn nha.