Giải hệ phương trình đối xứng loại 1 1 , $\left\{{}\begin{matrix}x^3 xy y^3=3\\2x xy 2y=-3\end{matrix}\right.$ 2 , $\left\{{}\begin{matrix}x y 2xy=2\\x^3 y^3=8\end{matrix}\right.$ 3 , \(\left\...

4

VT

Vũ Trung Đức

22 tháng 7 2020

https://i.imgur.com/Cc0M1NM.jpg

VT

Vũ Trung Đức

22 tháng 7 2020

https://i.imgur.com/s6RzLH6.jpg

KH

Kimian Hajan Ruventaren

24 tháng 3 2021

Giải hệ pt

a) $\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy^2=3\\y^3+y+x\left(2xy-1\right)=3\end{matrix}\right.$

b) $\left\{{}\begin{matrix}x^2+x^3y-xy^2+xy-y=1\\x^4+y^2-xy\left(2x-1\right)=1\end{matrix}\right.$

giải hệ phương trình a) $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2y^2}+\sqrt{\frac{4}{3}\left(x^2+xy+y^2\right)}=2\left(x+y\right)\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3xy-y+3\end{matrix}\right.$ b)...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 3 2021

Câu a pt đầu là $x^2+2xy^2=3$ hay $x^3+2xy^2=3$ vậy nhỉ? Nhìn $x^2$ chẳng hợp lý chút nào

b. $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(xy+1\right)-y\left(xy+1\right)+xy+1=2\\\left(x^4+y^2-2x^2y\right)+xy+1=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-y\right)\left(xy+1\right)+xy+1=2\\\left(x^2-y\right)^2+xy+1=2\end{matrix}\right.$

Trừ vế cho vế:

$\left(x^2-y\right)\left(xy+1\right)-\left(x^2-y\right)^2=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(xy+1-x^2+y\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left[y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(1-x\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(x+1\right)\left(y+1-x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x^2\\x=-1\\y=x-1\end{matrix}\right.$

- Với $y=x^2$ thế xuống pt dưới:

$x^4+x^4-x^3\left(2x-1\right)=1\Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow...$

....

Hai trường hợp còn lại bạn tự thế tương tự

Đúng(1)

IH

Ichigo Hollow

19 tháng 3 2019

3

NH

Nguyễn Huy Thắng

20 tháng 3 2019

b)$\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)$

$\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2$

$\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2$

$\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.$

$\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}$

NH

Nguyễn Huy Thắng

20 tháng 3 2019

caau a) binh phuong len ra no x=y tuong tu

L

Lizy

30 tháng 1

giải hệ:
$\left\{{}\begin{matrix}x+2y=7\\x^2+y^2-2xy=1\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\x^2+y^2+164\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}x-y+xy=-13\\x^2+y^2-x-y=32\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\x^3-y^3=7\end{matrix}\right.$

Giải các hệ phương trình sau...

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 1

Câu 1:

Từ PT(1) suy ra $x=7-2y$. Thay vào PT(2):

$(7-2y)^2+y^2-2(7-2y)y=1$
$\Leftrightarrow 4y^2-28y+49+y^2-14y+4y^2=1$

$\Leftrightarrow 9y^2-42y+48=0$

$\Leftrightarrow (y-2)(9y-24)=0$

$\Leftrightarrow y=2$ hoặc $y=\frac{8}{3}$

Nếu $y=2$ thì $x=7-2y=3$
Nếu $y=\frac{8}{3}$ thì $x=7-2y=\frac{5}{3}$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 1

Câu 3: Bạn xem lại PT(2) là -x+y đúng không?

Câu 4:

$x^3-y^3=7$
$\Leftrightarrow (x-y)^3-3xy(x-y)=7$

$\Leftrightarrow 3^3-9xy=7$

$\Leftrightarrow xy=\frac{20}{9}$

Áp dụng định lý Viet đảo, với $x+(-y)=3$ và $x(-y)=\frac{-20}{9}$ thì $x,-y$ là nghiệm của pt:

$X^2-3X-\frac{20}{9}=0$

$\Rightarrow (x,-y)=(\frac{\sqrt{161}+9}{6}, \frac{-\sqrt{161}+9}{6})$ và hoán vị

$\Rightarrow (x,y)=(\frac{\sqrt{161}+9}{6}, \frac{\sqrt{161}-9}{6})$ và hoán vị.

Đúng(2)

VN

VUX NA

18 tháng 8 2021

1

VN

VUX NA

18 tháng 8 2021

các bn ơi giúp mình với

VN

vung nguyen thi

13 tháng 11 2017

Giải hệ phương...

1

NH

Nguyễn Huy Thắng

14 tháng 11 2017

Đặt S=x+y;P=xy giải ra :V

giải hệ phương trình 1 , $\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2xy\\\left(y-x\right)\left(y-1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.$ 2, $\left\{{}\begin{matrix}2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)+3\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=9\\\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)-6\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=-3\end{matrix}\right.$ 3 ,...

NK

Nguyễn Khánh Linh

22 tháng 9 2019

3

NT

Nguyễn Thành Trương

27 tháng 1 2020

Hỏi đáp Toán

NT

Nguyễn Thành Trương

27 tháng 1 2020

Hỏi đáp Toán

PT

poppy Trang

29 tháng 1 2020

giải hệ phương trình:

1, $\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-3\right)^3=4y^3\left(x^2y^2+xy+\frac{45}{4}\right)\\x+4y-3=2xy^2\end{matrix}\right.$

2, $\left\{{}\begin{matrix}x^3+7y=\left(x+y\right)^2+x^2y+7x+4\\3x^2+y^2+8y+4=8x\end{matrix}\right.$

3, $\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=xy+2\\x^2+4y+21=y^2+10x\end{matrix}\right.$

0

TB

Trx Bình

23 tháng 7 2019

Giải hệ phương trình sau :

a, $\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=10\\\left(x+y\right)\left(xy-1\right)=3\end{matrix}\right.$

b, $\left\{{}\begin{matrix}x^3-1=2y\\y^3-1=2x\end{matrix}\right.$

c, $\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy=3x\\2y^2+xy=3y\end{matrix}\right.$

1

T

tthnew

4 tháng 10 2019

b) Lấy pt đầu trừ pt dưới thu được:

$x^3-y^3+2\left(x-y\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0$

Do $x^2+xy+y^2=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2>0$

Do đó x = y. Thay vào pt đầu thu được:

$x^3-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0$

c) Lấy pt trên trừ pt dưới:

$2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2x+2y-3=0\end{matrix}\right.$

Auto làm nốt:D

P/s: Is that true?

1, Giải các hệ phương trình sau a, $\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=26\\x+y=6\end{matrix}\right.$ b,$\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-y=0\\xy+3y-5x=7\end{matrix}\right.$ c, $\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=1-y\\\left(x^2-y\right)^2=2xy\left(1+x\right)\end{matrix}\right.$ d,...

TB

Trx Bình

9 tháng 7 2019

1

TB

Trx Bình

13 tháng 7 2019

Giải giúp mik câu c thôi cx đc!

Help me !!!