Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của ABa, Tính diện tích tam giác ABC biết AH= 6 cm; BC= 8cmb, Gọi E đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữa nhậtc,...

Cho tam giác abc cân tại a có ah đường cao Biết AH=10cm,BC=12cm.a,tính diện tích tam giác abc b,Gọi M là trung điểm của cạnh AB;E đối xứng với H qua M.Chứng Minh tứ giác ahbe là hình chữ nhật. c, Gọi F đối xứng với A qua H.CM tứ giác ABFC là hình thoi d,Gọi K là hình chiếu của H trên FC;I là trung điểm của HK.CM BK vuông góc với...

0

W

WonMaengGun

14 tháng 12 2022

Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.b) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.c) Cho AH = 8cm; BC = 12cm. Tính diện tích tam giác AMH.d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ HK vuông góc với FC (K thuộc FC). Gọi I, Q lầnlượt là trung điểm của...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2022

a: \(S_{ABC}=\dfrac{12\cdot10}{2}=60\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đo: ABFC là hình thoi

Đúng(1)

NL

Nguyễn Linh

15 tháng 12 2021

Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểmcủa AB.a. Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.b. Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.c. Biết HK vuông góc với FC tại K; gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK và KC.Chứng minh FI vuông góc...

0

LT

Lục Thừa Phong

24 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đó:ABFC là hình thoi

Cho tam giác ABC cân tại A , có đường ccao AH . Gọi M là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với H qua M a ) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật b Gọi N là trung điểm của AH . Chứng minh E , N , C thẳng hàng c ) Cho AH = 8cm , BC =12 cm . Tính diện tích tam giác AMH d ) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F . Kẻ \(HK\perp FC\left(K\in FC\right)\). Gọi I , Q lần luwowtj là trung điểm của H K cà KC . CM : BK vuông góc...

TQ

Trần Quốc Tuấn hi

14 tháng 12 2020

Câu hỏi: Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Biết AH = 8cm, BC = 6cm.(cần gấp ạ)a)Tính độ dài cạnh MN và diện tích tam giác ABC.b)Gọi E là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.c)Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.d)Biết HK vuông góc với FC tại K. Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh BK ⊥...

0

HT

Hà Trường Quân 7.2

4 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2023

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC và MN=1/2BC

=>MN=3cm

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot6=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứgiác AHBE co

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đó: ABFC là hình thoi

Cho tam giác ABC cân tại A có ah là đường cao Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC biết ah = 8 cm và BC = 4 cm Tính diện tích ABC và độ dài cạnh M N E là điểm đối xứng h qua m ơ Chứng minh tứ giác hbe là hình chữ nhật gọi F là điểm đối xứng a qua h Chứng minh tứ giác AB AC là hình thoi cho biết HK vuông góc FC tại A I là trung điểm HK chứng minh rằng đừng pk vuông góc với...

HQ

Hoàng Quỳnh Trang

10 tháng 12 2020

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

=>AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

=>ABFC là hình thoi

NP

Như Phạm

4 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC cân tại AH là đường cao .Gọi M,N lần lượt là rung điểm AB,AC.Biết AH=16cm,BC=12cm

a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài MN

b) Gọi E đối xứng với H qua M.chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật

c) gọi F đối xứng F đối xứng A qua H.Chứng minh ABFC là hình thoi

d) Gọi K là hình chiếu của A trên FC.Goi I là trung điểm của HK.chứng minh BK vuông góc với IF

1

NT

Nguyễn Thị Hoàng Dung

30 tháng 12 2017

hình mình vẽ tượng trưng thôi nha

đề của bạn 1 số chỗ hơi nhầm đó nha.

a)

dựa theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:

S\(\Delta\)ABC = \(\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

ta có:

AN = NC ; AM = MB

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

do đó MN//= \(\dfrac{1}{2}\)BC

=> MN = 6 cm

b) ta có:

AM = MB ; HM = ME

=> AHBE là hình bình hành

Mà ta lại thấy góc AHB vuông

=> AHBE là hình chữ nhật

c) ta có:

AH= HF ; CH = HB

=> ABFC là hình bình hành

Mà ta thấy AF \(\perp\) CB

suy ra ABFC là hình thoi.

d) mk k hỉu cái đề cho lắm nên thôi nha.

chúc bạn học tốt

Đúng(1)

NP

Như Phạm

3 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC cân tại AH là đường cao .Gọi M,N lần lượt là rung điểm AB,AC.Biết AH=16cm,BC=12cm

a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài MN

b) Gọi E đối xứng với H qua M.chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật

c) gọi F đối xứng F đối xứng A qua H.Chứng minh ABFC là hình thoi

d) Gọi K là hình chiếu của A trên FC.Goi I là trung điểm của HK.chứng minh BK vuông góc với IF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

a: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)

Xét ΔBAC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=BC/2=6(cm)

b: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HE

Do đó:AHBE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm của AF

H là trung điểm của BC

Do đó: ABFC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABFC là hình thoi

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, O là trung điểm của AC.Gọi K là điểm đối xứng với H qua O. a) Tứ giác AHCK là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi M là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABMC là hình thoi. c) Chứng minh tứ giác ABHK là hình bình hành. d) Tính diện tích tứ giác AHCK biết AH = 4cm, BC = 6cm.

DN

Dinh Nam Hai

12 tháng 12 2021

1

D

Darlingg🥝

12 tháng 12 2021

a) Xét tứ giác AHCK ta có:

Vì O trung điểm AC

K đối xứng vs H qua O => O trung điểm HK

Mà AC và HK cắt nhau tại trung điểm O

=> AHCK là hbh ( hai đg chéo cắt nhau tại trug điểm mỗi đg)

Lại có ^AHC=90^o( AH là đường cao)

=> AHCK là hcn (hbh có 1 góc vuông)

b) Xét tứ giác ABMC có:

M đối xứng với A qua H => AM là đường trung trực

=> AB=AC (1)

Mặt khác:M đối xứng vs A qua H=> H trung điểm AM

AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A

=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>H là trug điểm BC (HB=HC)

mà AM và BC cắt nhau tại trug điểm H

Nên ABCM là hbh (2 đg chéo cắt nhau tại trugđ mỗi đg) (2)

Từ (1) và (2) => ABMC là hình thoi ( hbh có 2 cạnh kề = nhau) (đpcm)

c) Xét tứ giác ABHK có:

Vì HB=HC (cmt)

mà AK=HC ( AKHC là hcn)

=> AK=BH

Lại có AK//BC (AKHC là hcn)

=>AK//BH

Nên AKBH là hbh ( 2 cạnh đối // và = nhau)

d) VÌ HB=HC=BC/2 (cm câu a)

=> HC=6/2=3 cm

Áp dụng công thức tính S và hcn AKHC ta có:

S_AKHC=AH.HC

=> S_AKHC=4.3=12 (cm²)

Vậy S_AKHC=12 cm²