CMR a^3-2021 chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2016
ta có a^3+5a= a^3-a+6a
= a(a^2-1)+6a
= a(a-1)(a+1)+6a
vì với a thuộc z thì a, a-1,a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 2 và 3
mà (2;3)=1 nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
lại có 6a chia hết cho 6 với mọi a thuộc z
=> a(a-1)(a+1) +6a chia hết cho 6
hay a^3+5a chia hết cho 6
B1
31 tháng 7 2017
cm bằng qui nạp
thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => dúng
giả sử đúng với n =k
ta cm đúng với n= k+1
(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6
vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2
mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết
nế k chẳn thì đương nhiên chia hết
vậy đúng n= k+ 1
theo nguyên lý qui nạp ta có điều phải chứng minh
NK
4
NQ
1
23 tháng 2 2020
x4 - 3x3 + 5x2 - 9x + 6
= x4 - x3 - 2x3 + 2x2 + 3x2 - 3x - 6x + 6
= ( x - 1 ) ( x3 - 2x2 + 3x - 6 )
= ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x2 + 3 )
Vì ( x - 1 ) ( x - 2 ) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên :
( x - 1 ) ( x - 2 ) ⋮ 2 ⇒ A ⋮ 2 (1)
- Nếu x chia 3 dư 1 thì x - 1 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3
- Nếu x chia 3 dư 2 thì x - 2 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3
- Nếu x chia 3 dư 0 thì x3 + 3 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3
⇒ A ⋮ 3 với mọi x ϵ Z (2)
Mà ƯCLN( 1, 2 ) = 1 (3)
Từ (1) , (2) và (3) ta có :
A ⋮ 2.3 = 6 ⇒ đpcm
9 tháng 10 2015
a hình như lộn đề
b. a = - ( b + c)
\(\Leftrightarrow a^3=-\left(b+c\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3=-\left(b^3+3.ab^2+3.a^2b+b^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3=-b^3-3cb^2-3c^2b-b^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3bc.-a=3abc\)
chỗ nào ko hiểu gửi thư mik , gửi lun cái đề câu a nhá ^^
DD
10 tháng 9 2017
\(a.\left(x^3-16x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\\x=-4\end{cases}}}\)
Uầy lười lm waa
10 tháng 9 2017
. Hãy nhiệt tình lên :>> Chúng ta là công dân cùng một nước,phải giúp đỡ nhau a~~~
Đề sai rồi bạn