K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:

        AB = AC (gt)

        AI là cạnh chung

        BI = CI (I là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(2 góc tương ứng)

      \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc tương ứng)

=> AI là tia phân giác của góc BAC

b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:

         AB = AC (gt)

         \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cm a)

         BM = CN (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: \(\Delta ABI=\Delta ACI\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AI\perp BC\)

Vậy AI và BC là hai đường thẳng vuông góc

16 tháng 12 2019

Hình tự vé nha bạn !!!

a)  Xét tam giác vuông ABI và ACI ( ABI = 90 độ và AIC = 90 độ ) có :

AB = AC 

BI = CI ( vì I là trung điểm của BC )

Suy ra Tam giác vuông ABI = Tam giác vuông ACI ( hai cạnh góc vuông )

Suy ra góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng ) 

BAI = CAI = \(\frac{BAC}{2}\)

Suy ra AI là tia phân giác góc BAC 

Bạn làm phần a, trước đi nhé !!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!

a: Xét ΔABI và ΔACI có 

AB=AC

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường phân giác

b: Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

6 tháng 1 2022

mình chưa học đến bài tam giác cân thì có bài làm nào khác không ạ?

 

22 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI.}\)

Xét tam giác ABC cân tại A có: AI là trung tuyến (I là trung điểm BC).

\(\Rightarrow\) AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (Tính chất các đường trong tam giác cân).

b) Ta có: MI = BM + BI; NI = CN + CI.

Mà BM = Cn (gt); BI = CI (I là trung điểm BC).

\(\Rightarrow\) MI = NI.

Xét tam giác ABC cân tại A có: AI là trung tuyến (I là trung điểm BC).

\(\Rightarrow\) AI là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

\(\Rightarrow\) \(AI\perp BC\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{AIN}=90^o.\)

Xét tam giác AIM và tam giác AIN có:

AI chung.

\(\widehat{AIM}=\widehat{AIN}\left(cmt\right).\)

MI = NI (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AIM = Tam giác AIN (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AM = AN (2 cạnh tương ứng).

a: xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

AI chung

BI=CI

Do đó: ΔABI=ΔACI

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường phân giác

b: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

 

\(a,Xét.\Delta ABI=\Delta ACI:\\ AB=AC\\ AI.chung\\ BI=CI\\ \rightarrow\Delta.....=\Delta....\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI};\widehat{ABI}=\widehat{ACi}\\ \rightarrow AI.là.phâ.giác.của.\widehat{BAC}\\ b,\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(chứng.minh.trên\right)\\ Ta.có:\) 

\(\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABI}\\ \widehat{ACN}=180^0-\widehat{ACI} \\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\\ Xét.\Delta ABM.và.\Delta ACN.có:\\ AB=AC\\ \widehat{ABM}=\widehat{ACN}\\ BM=CN\\ \rightarrow\Delta...=\Delta...\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AM=AN\) 

\(c,Vì.\Delta ABI=\Delta ACI\\ \rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\\ Ta.có:\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\\ \rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180}{2}=90^0\\ \rightarrow AI\perp BC\) 

Câu c sai đề mình sửa lại r đó:)

12 tháng 12 2020

lấy công thức ra 

24 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ sau:

B A C I M N

a/ Xét ΔABI và ΔACI có:

AI: Cạnh chung

AB = AC (gt)

BI = CI (gt)

=> ΔABI = ΔACI (c.c.c) (đpcm)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)

=> AI là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) (đpcm)

b/ Vì AB = AC => ΔABC cân => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có:

BM = CN (gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

AB = AC (gt)

=> ΔABM = ΔACN (c.g.c)

=> AM = AN(2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ Vì ΔABI = ΔACI (ý a)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 cạnh tương ứng)

\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(AI\perp BC\left(đpcm\right)\)

24 tháng 12 2016

ta có hình vẽ sau:

Hỏi đáp Toán

a) xét \(\Delta ABI\)\(\Delta ACI\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(I\) là cạnh chung

\(BI=CI\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)

\(\Delta ABI=\Delta ACI\) nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) (hai góc tương ứng)

\(I\in BC\left(gt\right)\)\(BI=CI\left(gt\right)\) nên \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) \(I\) là trung điểm của \(BC\) (1)

\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AI\perp BC\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) hay \(\widehat{AIM}=\widehat{AIN}\) ( vì \(N;M\in BC\)\(CN=BM\left(gt\right)\))

\(\Rightarrow IM=IN\) (hai cạnh tương ứng)

b) xét \(\Delta AIM\)\(\Delta AIN\) có:

\(AI\) là cạnh chung

\(\widehat{AIM}=\widehat{AIN}=90^o\) \(\left(cmt\right)\)

\(IM=IN\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta AIN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\) (2 cạnh tương ứng)

 

 

 

 

 

 

 

25 tháng 12 2019
ccccc 
ccccccc 
  
15 tháng 12 2023

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC

nên AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Ta có: BN+NM=BM

CM+MN=CN

mà BM=CN

nên BN=CM

Xét ΔANB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

BN=CM

Do đó: ΔANB=ΔAMC

=>AM=AN

c: Ta có: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)

mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI\(\perp\)BC
d: Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

Ta có: ΔAMN cân tại A

mà AI là đường cao

nên AI là đường trung trực của MN