1 Cho S = 1 3 32 33 34 ... 330. Tìm chữ số tận cùng của S CMR: S ko phải là số chính phương2 Tìm chữ số tận cũng của hiệu: 71998 - 419983 Tìm số dư của phép chia sau: 21 35 49 ... 20038002 k...

MN

Mai Nhật Lệ

6 tháng 12 2015

1 Cho S = 1 + 3 +32 + 33+34 + ...+330. Tìm chữ số tận cùng của S CMR: S ko phải là số chính phương2 Tìm chữ số tận cũng của hiệu: 71998 - 419983 Tìm số dư của phép chia sau: 21 +35 + 49+...+20038002 khi chia hết cho 5AI GIẢI ĐC MIK LIKE LIỀN < KO GIẢ GIỐi KO TỪ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 2 2017

Cho A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . . + 3 30 . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

#Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 2 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 6 2017

Cho A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

#Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 6 2017

A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30

3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31

2A = 3A – A = ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 ) – ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )

2A = 3 31 - 1

A = 3 31 - 1 2

Ta có 3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243

với n ≥ 0 thì 3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì 31 = 4.7 + 3 nên 3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó 3 31 - 1 2 có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.

Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Đúng(1)

VQ

Vũ Quang Minh

19 tháng 11 2023

Tìm chữ số tận cùng của tổng sau: S = 21 + 35 + 49 + …+...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

LS

Lê Song Phương

CTVHS

19 tháng 11 2023

Ta nhận thấy một số có tận cùng là \(x\) thì khi lũy thừa lên mũ \(4k+1\left(k\inℕ\right)\) thì số nhận được cũng sẽ có tận cùng là \(x\). (*)

Thật vậy, giả sử \(N=\overline{a_0a_1a_2...a_n}\). Khi đó \(N^{4k+1}=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_n}\right)^{4k+1}\) \(=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_{n-1}0}+a_n\right)^{4k+1}\) \(=a_n^{4k+1}\) nên ta chỉ cần xét số dư của các số từ 0 đến 9 lũy thừa với số mũ \(4k+1\).

Dễ nhận thấy nếu \(a_n\in\left\{0,1,5,6\right\}\) thì \(a_n^{4k+1}\) sẽ có chữ số tận cùng là \(a_n\).

Nếu \(a_n\in\left\{3,7,9\right\}\) thì để ý rằng \(3^4=9^2=81;7^4=2401\) đều có tận cùng là 1 nên hiển nhiên \(a_n^{4k}=\left(a_n^4\right)^k\) có tận cùng là 1. Do đó nếu nhân thêm \(a_n\) thì \(a_n^{4k+1}\) có chữ số tận cùng là \(a_n\).

Nếu \(a_n\in\left\{2,4,8\right\}\) thì do \(2^4=16;4^4=256;8^4=4096\) đều có chữ số tận cùng là 6 \(\Rightarrow a_n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 6. Khi nhân thêm \(a_n\) vào thì bộ \(\left(a_n;a_n^{4k+1}\right)\) sẽ là \(\left(2;2\right);\left(4;4\right);\left(8;8\right)\).

Vậy (*) đã được chứng minh.

\(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là \(2+3+4+...+4\) (tới đây bạn chỉ cần đếm xem có bao nhiêu trong mỗi chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện trong tổng trên là xong nhé)

\(a_n^{4k}\)

Đúng(2)

DT

Dương Thị Quyên

22 tháng 7 2015

Cho S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^30

Tìm chữ số tận cùng của S, từ đó => S ko phải là số chính phương.

#Toán lớp 7

0

HD

Hoàng Đức Hiếu

20 tháng 10 2016

Cho : S=3^0+3^1+3^2+....+3^330

a,tìm chữ số tận cùng của S

b,chứng tỏ rằng s không phải là số chính phương

Ai nhanh mình like cho mình đang gấp

#Toán lớp 6

0

TT

Trần Trọng Nguyên

3 tháng 1 2016

Cho S=1+3+3^2+3^3+...+3^30.Tìm chữ số tận cùng của S

CMR S không là số chính phương

#Toán lớp 6

1

NN

Nguyễn Ngọc Quý

3 tháng 1 2016

Bạn tìm chữ số tận cùng của S là chứng phim không phải là số chính phương

Đúng(0)

OT

Ông Trùm Ngu Bò

11 tháng 10 2019

Cho S =1+3 mũ 1+3 mũ 2+3 mũ 3+....+3 mũ 20

Tìm chữ số tận cùng của S. Từ đó suy ra S có phải là số chính phương ko

#Toán lớp 6

2

HH

Hoàng hôn ( Cool Team )

11 tháng 10 2019

S=1+3+3²+3³+...+3²⁰

3S=3+3²+3³+...+3²⁰+3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=(3²¹-1):2

Đúng(0)

MN

Mai Nguyễn Nhật Linh

11 tháng 10 2020

Đặt S = 1+ 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 20 (1)

=> 3S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 21 (2)

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) vế theo vế , ta được :

3S - S = 3 mũ 21 - 1

2S = 3 mũ 21 - 1

S = ( 3 mũ 21 - 1 ) : 2

ĐÂY LÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA MẤY BẠN

BÀI CỦA BẠN KIA ĐÚNG RỒI NHA !!!!!!!

CHỈ LÀ MÌNH GIẢI CHI TIẾT CHO CÁC BẠN HIỂU HƠN THÔI !!!!!

THANKS NHIỀU

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Thu Trang

2 tháng 1 2016

Cho S= 1+3+3^2+3^3+.......+3^30

a> Tìm chữ số tận cùng của S

b> Hãy cho biết S có phải là số chính phương ko và chứng minh

#Toán lớp 7

0

LM

Lê Minh Khuê

21 tháng 10 2020

Cho S =1+2 +2²+2³+..............+2¹⁰⁰

^{a)Tính S}

^{b)Tìm số dư của S khi chia cho 3}

^{c)Tìm chữ số tận cùng của S}

^{d)S có phải là số chính phương không?}

#Toán lớp 6

1

DN

Dương No Pro

21 tháng 10 2020

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2S = 2 . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

2S - S = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ )

1S = 2¹⁰¹ - 1

S = 2¹⁰¹ - 1

Vậy S = 2¹⁰¹ - 1

Học tốt!!!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP