tìm x thuộc Z
để 2x2-x+1 chia hết chô đa thức 2x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow4x^3-2x^2+a=\left(2x-3\right).a\left(x\right)\)
Thay \(x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow4.\dfrac{27}{8}-2.\dfrac{9}{4}+a=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{27}{2}-\dfrac{9}{2}+a=0\\ \Leftrightarrow a=-9\)
\(b,\Leftrightarrow3x^3+2x^2+x+a=\left(x+1\right).b\left(x\right)+2\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-3+2-1+a=2\Leftrightarrow a=4\)
29 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
27 tháng 12 2021
a: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
7 tháng 1 2023
Bài 2:
x^3+6x^2+12x+m chia hết cho x+2
=>x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8+m-8 chia hết cho x+2
=>m-8=0
=>m=8
21 tháng 12 2022
a: Khi x=-1 thì B=2*(-1)^2+1+1=4
b: Để A chia hết cho B thì
\(2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3+a-3⋮2x^2-x+1\)
=>a-3=0
=>a=3
c: Để B=1 thì 2x^2-x=0
=>x=0 hoặc x=1/2
4 tháng 2 2023
a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1
=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1
=>a-2=0
=>a=2
c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4
=>3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1
=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
BH
1
Ta có:A=2x^2-x+1=(2x+1)(x-1)+2
Lấy A chia 2x+1 được (x-1)+2/(2x+1)
=>x=-1 thì chia dc cho đa thức 2x+1
Ta có: \(2x^2-x+1=2x^2+x-2x-1+2=\left(2x^2+x\right)-\left(2x+1\right)+2\)
\(=x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)+2=\left(x-1\right)\left(2x+1\right)+2\)
Vì \(\left(x-1\right)\left(2x+1\right)⋮2x+1\)\(\Rightarrow\)Để \(2x^2-x+1⋮2x+1\)thì \(2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)(1)
Vì \(2x\)luôn là số chẵn \(\Rightarrow2x+1\)là số lẻ (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1\right\}\)\(\Rightarrow2x\in\left\{-2;0\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)