K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2019

a) Vì \(AB\) // \(EF\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) (vì 2 góc so le trong).

\(DE\) // \(BC\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) (vì 2 góc so le trong).

Xét 2 \(\Delta\) \(BDF\)\(EFD\) có:

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\left(cmt\right)\)

Cạnh DF chung

\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)

=> \(BD=EF\) (2 cạnh tương ứng).

\(AD=BD\) (vì D là trung điểm của \(AB\))

=> \(AD=EF.\)

b) Vì \(DE\) // \(BC\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\) (vì 2 góc so le trong) (1).

\(AB\) // \(EF\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) (vì 2 góc so le trong) (2).

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ADE\)\(EFC\) có:

\(AD=EF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (2 góc đồng vị do \(EF\) // \(AD\))

=> \(\Delta ADE=\Delta EFC\left(g-c-g\right)\)

c) Theo câu b) ta có \(\Delta ADE=\Delta EFC.\)

=> \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng).

Chúc bạn học tốt!

23 tháng 12 2018

bạn nối D với F tính cho dễ

b

sau đó cm

4 tháng 12 2019

Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

25 tháng 12 2016

A D E B F C a)Nối D với F. Xét \(\Delta BDF\)\(\Delta FDE\) ta có:

\(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\) (so le trong (Vì AB//EF (gt)))

DF cạnh chung

\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (so le trong (Vì DE//BC (gt)))

\(\Rightarrow\Delta BDF\)\(=\Delta FDE\) (g.c.g)

\(\Rightarrow DB=EF\) (2 cạnh tương ứng )

\(DB=DA\) (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét \(\Delta ADE\)\(\Delta EFC\:\) ta có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (\(=\widehat{BAC}\); đồng vị của DE//BC và EF//AB)

\(AD=EF\) (cmt)

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị của DE//BC)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\) (g.c.g)

c)Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) (cmt)

Suy ra \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng )

 

5 tháng 8 2022

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b)  Tam giác ADE = Tam giác EFC= tam giác DBF
c) BC= 2 lần DE

D với F. Xét ΔBDF và ΔFDE ta có:

ˆBDF=^DFE (so le trong (Vì AB//EF (gt))

DF cạnh chung

ˆDFB=ˆFDE(so le trong (Vì DE//BC (gt))

⇒ΔBDF=ΔFDE (g.c.g)

⇒DB=EF (2 cạnh tương ứng )

Mà DB=DA (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét ΔADE và ΔEFC ta có:

ˆADE=ˆCFE (=ˆBAC; đồng vị của DE//BC và EF//AB)

AD=EF (cmt)

ˆDAE=ˆFEC(đồng vị của DE//BC)

⇒ΔADE=ΔEFC (g.c.g)

c)Vì ΔADE=ΔEFC (cmt)

Suy ra AE=EC (2 cạnh tương ứng )

HT

12 tháng 12 2017

a)Nối D với F .

Do DE // BF , EF // BD

nên tam giác DEF=tam giác FBD(g.c.g)

=>EI=DB .

Ta lại có:AD=DB

=>AD=BF

b)Ta có:AB // EF =>góc A = góc E1(đồng vị) .

AD // EF,DE // FC NÊN : góc D1=F1(cùng =góc B)

=>tam giác ADE=tam giác EFC(g.c.g)

c)tam giác ADE=tam giác EFC(câu B)

=>AE=EC(g.c.g)

12 tháng 12 2017

xét T/G EDF và BFD

DF chung EDF=BFD (so le trong ) vì ED//CB ( gt)

EFD=BDF ( so le trong ) vì EF//AB (gt)

=> EDF=BFD ( G.C.G)  => EF = BD ( 2 cạnh tương ứng ) mà DB =AD ( trung điểm D) => EF=AD ( dcpcm)

câu B) có EF=AD (CMT) 

            có CEF=EAC ( đồng vị ) vì EF//AB

            có EFC=ADE ( cùng đồng vị với góc B ) vì EF//AB và ED//CB  

          => ADE=EFC ( G.C.G)

câu C) 

Có  T/G ADE = EFC (CMT) => AE=EC (2 cạnh tương ứng ) 

xong k đúng dùm mình nha

a b c d e f

           

16 tháng 1 2015

lam so so thoi do

a,Xét tam giác CEF và tam giác FBD co

     DF la canh chung 

       góc EDF = góc DFB ( 2 góc so le trong của  DE//BC)

        góc BDF = Góc EDF( 2 góc so le trong của EF//AB)

=> tam giác CEF= tam giác FBD (g.c.g)

=>EF = DB ( 2 cạnh tương ứng)

 mà BD= AD ( D la trung diem cua AB) 

=> EF= AD(dpm)

b,mới nghĩ đến đó thôi

16 tháng 1 2015

 hình nè lo mà cảm ơn đi, bữa sau tui nghĩ tiếp câu b chợ, mới  được có 2 yếu tố A D B E C F

28 tháng 12 2015

CHTT nha Nguyễn Đào Hà Nhi