Chứng minh:
251-1⋮7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2023
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}\)
\(=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}\right)+\left(\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{17}\right)< \dfrac{1}{5}.6+\dfrac{1}{11}.7\)
\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{7}{11}\)
\(=\dfrac{101}{55}< 2\left(đpcm\right)\)
IM
17 tháng 8 2016
a)
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) chia hết cho 55 (đpcm )
b)
\(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\) chia hết cho 33 (đpcm )
c)
\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}.405\) chia hết cho 405 (đpcm )
26 tháng 5 2016
1. \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
=> Dấu đẳng thức không xảy ra => Phương trình vô nghiệm.
2. \(x^2+x+1=x^2+\frac{2.x.1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
=> Dấu đẳng thức không xảy ra = > Phương trình vô nghiệm.
Cách giải thích khác : Vì \(x^2+x+1\)là bình phương thiếu của một tổng nên vô nghiệm.
Xin chào nhóm của bạn!
NH
0
26 tháng 5 2016
Gọi d là ƯC của 4n + 7 và 6n + 1
Khi đó : 4n + 7 chia hết cho d và 6n + 1 chia hết cho d
<=> 12n + 21 chia hết cho d và 12n + 2 chia hết cho d
=> (12n + 21) - ( 12n + 2) chia hết cho d = > 19 chia hết cho d
Vì 19 là số nguyên tố => d = 1
Vậy \(\frac{4n+7}{6n+1}\) Là p/s tối giản
26 tháng 5 2016
Nếu n = 3 thì 4n+7/6n+1=1 đâu phải là phân số tối giản
S
18 tháng 12 2018
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
HN
18 tháng 12 2018
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
PT
2
DD
1 tháng 8 2015
1/5^2+1/6^2+...+1/2007^2<1/4.6+1/5.7+...+1/2006.2008
=1/2(1/4-1/6+...+1/2006-1/2008)
=1/2.1/4-1/4016
=1/8-1/4016<50/251 (Vì 1/8<50/251)
KM
17 tháng 3 2016
Bất đẳng thức của bạn sai dấu, để kiểm tra, bạn bấm máy tính tổng sigma của chuỗi 1/i2 với i chạy từ 5 đến 100, kết quả là 0,211...> 50/251.
Bài giải của bạn Đào Đức Mạnh sai ở dòng thứ 3: "=1/2.1/4 - 1/4016", thay vào đó phải sửa là "= (1/2).(1/4 + 1/5 - 1/2007 - 1/2008). Bạn có thể khai triển cụ thể hơn theo hướng giải ban đầu của bạn Mạnh để thấy 1/5 và -1/2007 ko bị triệt tiêu. Vì đpcm đã sai ngay từ đầu nên mình ko làm tiếp cách này.
Mình sẽ chứng minh điều ngược lại: VT > 50/251
VT = 1/52 + 1/6.6 + 1/7.7 +.....+1/2007.2007 > 1/52 + 1/6.7 +1/7.8 + .... +1/2007.2008 = 1/52 + 1/6 - 1/7 +1/7 - 1/8 + .... -1/2007 + 1/2007 - 1/2008 = 1/52 + 1/6 - 1/2008 =1/25 +4/25 - 4/25 + 1/6 -1/2008 = 1/5 +1/150 - 1/2008 >1/5 = 50/250 >50/251 (do 1/150 - 1/2008 >0).
Mình nghĩ đây ko phải cách giải tốt nhất. Mong nhận được hướng giải quyết thông minh hơn từ các bạn! Thanks in advance!
\(2^{51}-1=\left(2^3\right)^{17}-1⋮2^3-1=7\)
Vậy \(2^{51}-1⋮7\)