khi chia số tự nhiên a cho các số.6,7;8 thì được tổng các số dư là.18. Hỏi số a chia cho 28 dư bao nhiêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì số dư luôn nhỏ hơn số bị chia nên khi chia a cho 6 ; 7 và 8 ta có các số dư lớn nhất lần lượt là 5 ; 6 và 7
Khi đó 5 + 6 + 7 = 18
Vì vậy ta có \(\hept{\begin{cases}a-5⋮6\\a-6⋮7\\a-7⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-5\right)+6⋮6\\\left(a-6\right)+7⋮7\\\left(a-7\right)+8⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮6\\a+1⋮7\\a+1⋮8\end{cases}}\)=> a + 1 ∈ BC( 6 ; 7 ; 8 )
Ta có : 6 = 2 . 3 ; 7 = 7 ; 8 = 23
=> BCNN( 6 , 7 , 8 ) = 23 . 3 . 7 = 168
=> a + 1 ∈ { 0 ; 168 ; 336 ; 504 ; ... } => a ∈ { 167 ; 335 ; 503 ; ... } ( do a ∈ N
=> a chia 28 dư 1
Tham khảo câu trả lời của mình tại
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Quỳnh - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM