Question

[Trần Quốc Tuấn hi]

Cho : a , b ,c thỏa mãn \(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}\)

Tính : \(A=20a+11b+2017c\)

Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!

Answer 1

[Diệu Huyền]

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}\) \(\Rightarrow\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7+b+c+3+a+c+4}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\a+b-7=2c\\b+c+3=2a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{4}{3}\\b=\frac{5}{3}\\c=-2\end{matrix}\right.\) Thay vào ta được: \(20.\frac{4}{3}+11.\frac{5}{3}+2017.\left(-2\right)=-3989\) Vậy.......................

Answer 2

[Trần Quốc Tuấn hi]

Dòng 4 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{4}{3}\\b=\frac{5}{3}\\c=-2\end{matrix}\right.\).

Bạn tính kiểu nào để ra vậy