K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2017

Bài này không khó cách làm thế này:

x2+y2+2x+2y+2xy+5 = (x2 + y2 +1 +2x + 2y+ 2xy)+4

= (x + y +1 )2 +4

Ta có ( x + y +1)2 >= 0 \(\Rightarrow\) ( x +y +1)2 +4 >= 4

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=-0,5

Vậy Min(x+y+1)2 = 4 khi và chỉ khi x=y=-0,5.

Xong rồi đó. Có gì sai sót các bạn góp ý nhé.

8 tháng 3 2017

x2 + y2 + 2x + 2y + 2xy + 5

= x2 + y2 + 12 + 2x + 2y + 2xy + 4

= (x + y + 1)2 + 4 \(\ge\) 4

8 tháng 1 2017

A=(x+y+1)(x+y+1)+4

A=(x+y+1)2+4

Vậy MinA=4 khi.......... của @Nguyễn Huy Thắng đó mà ghi tiếp

8 tháng 1 2017

ngu Anh nhưng ko sao dịch dc chữ Find the minimum = tìm GTNN :)

3 tháng 3 2017

                  \(a+b+c=3\)

              So \(\frac{1}{a2}\)

13 tháng 3 2017

\(2x+y=6\)

\(\Rightarrow y=6-2x\)

\(\text{Thế vào phương trình ta dc:}\)

\(4x^2+\left(6-2x\right)^2\)

\(=4x^2+36-24x+4x^2\)

\(=8x^2-24x+36\)

\(\Leftrightarrow4x\left(2x-6\right)+36\)

Rồi sao nữa quên ùi

12 tháng 4 2017

ta có : \(2x+y=6\Leftrightarrow y=6-2y\)

thay vào A, ta có:

\(A=4x^2+\left(6-2x\right)^2\)

\(A=8\left(x^2-3x+2,25\right)+18\)

\(A=8\left(x-1,5\right)^2+18\)

\(\Rightarrow A\ge18\)

11 tháng 8 2016

Đặt \(A=\frac{x+y+z}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\)

  • Tìm giá trị nhỏ nhất : 

Áp dụng bđt Cauchy : \(A=\frac{x+y+z}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\ge\frac{3.\sqrt[3]{xyz}}{3}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\)

\(\Rightarrow A\ge\sqrt[3]{xyz}+\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\ge2\sqrt{\sqrt[3]{xyz}.\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}}\)

\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{2016}=24\sqrt{14}\) . 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}x=y=z\\\sqrt[3]{xyz}=\frac{2016}{\sqrt[3]{xyz}}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=y=z=12\sqrt{14}\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(24\sqrt{14}\) tại \(x=y=z=12\sqrt{14}\)