Cho đường tròn (o,r) và một điểm Hcố định nằm ngoài đường tròn.Qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng OH. Từ một điểm S bất kỳTrên đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến SA SB với đường tròn (o,r)...

0

LH

Lê Hoàng Tiến Đạt

5 tháng 12 2020

Cho đường tròn ( O;R) và 1 điểm H cố định nằm ngoài đường tròn. Qua H kẻ đường thằng d vuông với đoạn thằng OH. Từ 1 điểm S trên đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB và đường tròn (O;R)
Câu hỏi: Khi S di chuyển trên đường thẳng d thì điểm M di chuyển trên đường nào?

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kì thuộc tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O (với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB với SC. Chứng minh rằng: Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm...

0

BC

Big City Boy

15 tháng 1 2022

Cho đường tròn (O; R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến SA và SB của đường tròn (O; R)(A, B là tiếp điểm). Đường thẳng bất kỳ qua S cắt đường tròn (O) tại C và D(SC < SD và C, O, D không thẳng hàng). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. 1 Chứng minh bốn điểm S, A, 0, B cùng thuộc một đường tròn.Mik cần hình và phần giải câu...

0

NN

Nam Nguyễn

26 tháng 5 2023

2

H

HaNa

27 tháng 5 2023

loading...

Xét tứ giác SOAB có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{SAO}=90^o\\\widehat{SBO}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> Tứ giác SOAB nội tiếp (tổng 2 góc đối = 180^o).

=> 4 điểm S, A, O, B cùng thuộc 1 đường tròn.

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 5 2023

góc SAO+góc SBO=180 độ

=>SAOB nội tiếp

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn . Từ điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OH tại H , trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC=HB.A,Chứng minh điểm C thuộc (O;R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)B,Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I...

BT

Bùi Thị Như Quỳnh

25 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N). a) CM: SO ⊥ AB b) Gọi I...

0

SN

son nguyen van

1 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d cố định, d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng d (H thuộc d). Nối A với B, AB cắt OH tại K và cắt OM taị I. Gọi E là tâm đường tròn nội tiếp Δ MAB. Giả sử R = 6 cm và góc AMB = 60 độ. Tính bán kính đường tròn nội...

1

NH

Nguyễn Huy Tú

1 tháng 3 2022

a, Ta có SA = SB (tc tiếp tuyến cắt nhau )

OA = OB = R

Vậy OS là đường trung trực đoạn AB

=> SO vuông AB tại H

b, Vì I là trung điểm

=> OI vuông NS

Xét tứ giác IHSE ta có ^EHS = ^EIS = 90⁰

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh ES

Vậy tứ giác IHSE nt 1 đường tròn

=> ^ESH = ^HIO ( góc ngoài đỉnh I )

Xét tam giác OIH và tam giác OSE có

^HIO = ^OSE (cmt)

^O_ chung

Vậy tam giác OIH ~ tam giác OSE (g.g)

\(\dfrac{OI}{OS}=\dfrac{OH}{OE}\Rightarrow OI.OE=OH.OS\)

Xét tam giác OAS vuông tại A ( do SA là tiếp tuyến với A là tiếp điểm), đường cao AH ta có

\(OA^2=OH.OS\)(hệ thức lượng)

\(\Rightarrow OA^2=R^2=OI.OE\)

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thị Hương

19 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MO là phân giác của góc AMB và MA=MB

MO là phân giác của góc AMB

=>\(\widehat{AMO}=\dfrac{\widehat{AMB}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔOAM vuông tại A có \(tanAMO=\dfrac{OA}{AM}\)

=>\(\dfrac{6}{AM}=tan30=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

=>\(AM=6\cdot\dfrac{3}{\sqrt{3}}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔMAB có MA=MB và \(\widehat{AMB}=60^0\)

nên ΔMAB đều

=>\(\widehat{MBA}=60^0\)

Gọi bán kính đường tròn nội tiếp ΔMAB là d

Diện tích tam giác MBA là:

\(S_{MBA}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MB\cdot sinAMB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot6\sqrt{3}\cdot6\sqrt{3}\cdot sin60=27\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Nửa chu vi tam giác MBA là:

\(p=\dfrac{6\sqrt{3}+6\sqrt{3}+6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔMBA có \(S_{MBA}=p\cdot d\)

=>\(d=\dfrac{27\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=9\left(cm\right)\)

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với OA, trên đường thẳng d lấy một điểm M bất kì (M khác A). Từ M kẻ tiếp tuyến MB, MC tới đường tròn (O).a) C/m tứ giác MBOC nội tiếp được đường trònb) MO cắt BC tại H, c/m OM.OH=R2c) Khi điểm M thay đổi trên d, c/m BC luônđi qua một điểm cố...

GH

Gia Huy Nguyen

27 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác MBOC có

\(\widehat{MBO}+\widehat{MCO}=180^0\)

Do đó: MBOC là tứ giác nội tiếp

Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O,R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác OASB là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng SD cắt đường tròn (O) tại điểm C (C khác D ). Chứng minh rằng SA.SB = SC.SD. 3) Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng SO và AB . Tia CI cắt...

VA

Văn A Lê

14 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2023

1: góc OAS+góc OBS=90+90=180 độ

=>OASB nội tiép

2: Xét ΔSAC và ΔSDA có

góc SAC=góc SDA

góc ASC chung

=>ΔSAC đồng dạng với ΔSDA

=>SA/SD=SC/SA

=>SA^2=SD*SC=SA*SB

3: Xét (O) có

SA,SB là tiêp tuyến

=>SA=SB

mà OA=OB

nên OS là trung trực của AB

=>OS vuông góc AB tại I

=>SI*SO=SA^2=SC*SD

=>SI/SD=SC/SO

=>ΔSIC đồng dạng với ΔSDO

Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O,R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác OASB là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng SD cắt đường tròn (O) tại điểm C (C khác D ). Chứng minh rằng SA.SB = SC.SD. 3) Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng SO và AB . Tia CI cắt...

VA

Văn A Lê

14 tháng 3 2023