Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
a) Vì Oz là phân giác của xOy nên
Xét Δ AOI và Δ BOI có:
OA = OB (gt)
AOI = BOI (cmt)
OI là cạnh chung
Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)
b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:
OA = OB (gt)
AOH = BOH (câu a)
OH là cạnh chung
Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)
=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)
Mà AHO + BHO = 180o (kề bù) nên AHO = BHO = 90o
=>
a: Xet ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
góc AOI=góc BOI
OI chung
=>ΔOAI=ΔOBI
b: ΔOAB cân tại O
mà OH là phân giác
nên OH vuông góc BA và H là trung điểm của BA
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIHB vuông tại H có
IH chung
HA=HB
=>ΔIHA=ΔIHB
c: IH vuông góc AB
=>ΔIHA vuông tại H, ΔIHB vuông tại H
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
=>ΔOAC=ΔOBC
=>AC=BC và góc OAC=góc OBC
=>góc xAC=góc yBC
a: Xét ΔOAH và ΔOBH có
OA=OB
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
OH chung
Do đó: ΔOAH=ΔOBH
Suy ra: HA=HB
b: Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONH vuông tại N có
OH chung
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)
Do đó: ΔOMH=ΔONH
Suy ra: HM=HN
hay ΔHMN cân tại H
c: HA=AB/2=9cm
d: Xét ΔOAB có
OM/OA=ON/OB
nên MN//AB
Hình vẽ:
a) Ta có: Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên \(\widehat{COA}=\widehat{COB}\)
Xét ΔOAC và ΔOBC có: \(\hept{\begin{cases}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{COA}=\widehat{COB}\left(cmt\right)\\OC.chung\end{cases}}\)=> ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)
=> AC = BC (2 cạnh tương ứng)
và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)(2 góc tương ứng)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{xAC}=\widehat{OAx}-\widehat{OAC}\\\widehat{yBC}=\widehat{OBy}-\widehat{OBC}\end{cases}}\)mà\(\hept{\begin{cases}\widehat{OAx}=\widehat{OBy}\left(=180^o\right)\\\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b) Gọi H là giao điểm của AB và Ox
Xét ΔOAH và ΔOBH có: \(\hept{\begin{cases}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{COA}=\widehat{COB}\left(cmt\right)\\OH.chung\end{cases}}\)=> ΔOAH = ΔOBH (c.g.c)
=> \(\widehat{OHA}=\widehat{OHB}\)(2 góc tương ứng)
ta có: \(\widehat{AHB}=\widehat{OHA}+\widehat{OHB}=180^o\)mà \(\widehat{OHA}=\widehat{OHB}\)
=> \(\widehat{OHA}+\widehat{OHA}=180^o\Leftrightarrow2\cdot\widehat{OHA}=180^o\Leftrightarrow\widehat{OHA}=90^o\)
=> \(AB\perp Oz\)(đpcm)
Học tốt nha ^3^
giả thiết kết luận đâu bn kẻ hình xong ghi giả thiết, kết luận ms làm chứ
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
b: Ta có: ΔOAI=ΔOBI
=>IA=IB
=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của BA
=>OI\(\perp\)AB
=>Oz\(\perp\)AB
c: ta có: Oz\(\perp\)AB
AB//CD
Do đó: Oz\(\perp\)CD tại I
Xét ΔOCD có
OI là đường cao
OI là đường phân giác
Do đó;ΔOCD cân tại O
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
d: Ta có: OB+BD=OD
OA+AC=OC
mà OB=OA
và OC=OD
nên BD=AC
Xét ΔBDC và ΔACD có
BD=AC
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)(ΔOCD cân tại O)
CD chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
=>\(\widehat{BCD}=\widehat{ADC}\)
=>\(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)
Xét ΔMCD có \(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)
nên ΔMCD cân tại M
=>MC=MD
=>M nằm trên đường trung trực của CD(3)
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là đường trung trực của CD(4)
Từ (3) và (4) suy ra O,M,I thẳng hàng
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
