2,2^2,2^3,...,2^118,2^119,2^120
cmr chia hết cho 3 và 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
1
KV
31 tháng 10 2023
Sửa đề:
Chứng minh 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰ chia hết cho 3 và 5
Đặt A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2¹⁹ + 2²⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2¹⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2¹⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2¹⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3 (1)
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁹.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁹)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁹) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A chia hết cho 3 và 5
BA
2
H
20 tháng 2 2023
\(a,MSC:195\\ \dfrac{7}{15}=\dfrac{7.13}{15.13}=\dfrac{91}{195}\\ \dfrac{5}{13}=\dfrac{5.15}{13.15}=\dfrac{75}{195}\\ b,MSC:48\\ \dfrac{11}{12}=\dfrac{11.4}{12.4}=\dfrac{44}{48}\)
Giữ nguyên \(\dfrac{7}{48}\)
\(c,MSC:30\\ \dfrac{3}{2}=\dfrac{3.15}{2.15}=\dfrac{45}{30}\\ \dfrac{2}{3}=\dfrac{2.10}{3.10}=\dfrac{20}{30}\\ \dfrac{7}{5}=\dfrac{7.6}{5.6}=\dfrac{42}{30}\\ d,MSC:75\\ \dfrac{5}{3}=\dfrac{25.5}{3.25}=\dfrac{125}{75}\\ \dfrac{15}{25}=\dfrac{15.3}{25.3}=\dfrac{45}{75}\)
20 tháng 2 2023
\(\dfrac{7}{15}=\dfrac{7.13}{15.13}=\dfrac{91}{195};\dfrac{5}{13}=\dfrac{5.15}{13.15}=\dfrac{75}{195}\)
\(\dfrac{11}{12}=\dfrac{11.4}{12.4}=\dfrac{44}{48}\) ; giữ nguyên phân số còn lại
\(\dfrac{3}{2}=\dfrac{3.15}{2.15}=\dfrac{45}{30};\dfrac{2}{3}=\dfrac{2.10}{3.10}=\dfrac{20}{30};\dfrac{7}{5}=\dfrac{7.6}{5.6}=\dfrac{42}{30}\)
\(\dfrac{5}{3}=\dfrac{5.25}{3.25}=\dfrac{125}{75};\dfrac{15}{25}=\dfrac{15.3}{25.3}=\dfrac{45}{75}\)
H
4 tháng 7 2023
\(\dfrac{\dfrac{3}{4}-0,6+\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{13}}{\dfrac{11}{13}+\dfrac{11}{7}-2,2+2,75}\\ =\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{13}}{\dfrac{11}{13}+\dfrac{11}{7}-\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{4}}\\ =\dfrac{3\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{13}\right)}{11\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}\right)}\\ =\dfrac{3}{11}\)
26 tháng 8 2018
\(0,75-0,6+\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{13}-2,75-2,2+\dfrac{11}{7}+\dfrac{11}{13}\\ =\left(0,75-0,6-2,75-2,2\right)+3\cdot\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{13}\right)+11\cdot\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{13}\right)\\ =\left(-4,8\right)+\left(3+11\right)\cdot\dfrac{20}{91}\\ =-4,8+14\cdot\dfrac{20}{91}\\ =-\dfrac{24}{5}+\dfrac{40}{13}\\ =-\dfrac{112}{65}\)
L
12 tháng 8 2016
0,75-0,6+\(\frac{3}{7}+\frac{3}{\frac{13}{2,75}}\) -2,2+\(\frac{11}{7}\) +\(\frac{11}{13}\)
=\(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}+\frac{3}{7}+\frac{11}{16}-\frac{11}{5}+\frac{11}{7}+\frac{11}{3}\)
= \(\left(\frac{11}{16}+\frac{3}{4}\right)+\left[\left(\frac{-3}{5}\right)-\frac{11}{5}\right]+\left(\frac{3}{7}+\frac{11}{7}\right)+\frac{11}{3}\)
= \(\frac{23}{16}-\frac{14}{5}+2+\frac{11}{3}\)
=\(\left(\frac{23}{16}+2\right)+\left[\left(\frac{-14}{5}\right)+\frac{11}{3}\right]\)
=\(\frac{55}{16}+\frac{13}{15}\)
\(\approx\) 4,3
chúc bạn học good (like nink nha)