![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề:
Chứng minh 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰ chia hết cho 3 và 5
Đặt A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2¹⁹ + 2²⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2¹⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2¹⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2¹⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3 (1)
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁹.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁹)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁹) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A chia hết cho 3 và 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
0,75-0,6+\(\frac{3}{7}+\frac{3}{\frac{13}{2,75}}\) -2,2+\(\frac{11}{7}\) +\(\frac{11}{13}\)
=\(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}+\frac{3}{7}+\frac{11}{16}-\frac{11}{5}+\frac{11}{7}+\frac{11}{3}\)
= \(\left(\frac{11}{16}+\frac{3}{4}\right)+\left[\left(\frac{-3}{5}\right)-\frac{11}{5}\right]+\left(\frac{3}{7}+\frac{11}{7}\right)+\frac{11}{3}\)
= \(\frac{23}{16}-\frac{14}{5}+2+\frac{11}{3}\)
=\(\left(\frac{23}{16}+2\right)+\left[\left(\frac{-14}{5}\right)+\frac{11}{3}\right]\)
=\(\frac{55}{16}+\frac{13}{15}\)
\(\approx\) 4,3
chúc bạn học good (like nink nha)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)