Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm AC=12cm, AM là đường trung tuyếna. Tính độ dài BC, AMb.Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chúng minh AD=BCc.Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì...

SN

Sha Nguyễn

3 tháng 12 2015

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm AC=12cm, AM là đường trung tuyếna. Tính độ dài BC, AMb.Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chúng minh AD=BCc.Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì thì ABCD là hình vuôngCâu 2:Cho tam giác ABC có M,NHỮNG lần lượt là trung điểm của AC, ACa. C/m BC=2MNb. Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao?c.Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Thị Hải Yến

14 tháng 2 2016

Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM là trung tuyến.

a.Tính độ dài BC, AM.

b.Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Ch ng minh AD = BC

c.Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì ABDC là hình vuông.

#Toán lớp 8

0

LV

lomg vu

19 tháng 7 2015

Cho tam giác vuông tại A , AB = 5 cm , AC = 12cm, AM là trung tuến . a) tính độ dài BC , AM . b) trên tia AM lấy D đối xứng với A qua M chứng minh AD = BC . c) tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện j thì ABCD là hình vuông

#Toán lớp 8

4

TT

Trieu tu Lam

19 tháng 7 2015

a ) BC = 13 cm

AM = 6,5 cm

b) ta có

tam giác ABC vuông tại A , AM là trung tuyến

nên BC = 2AM

mà D đối xứng với A qua M

nên AD = 2 AM

suy ra : BC =AM

c) để ABCD là hình vuông thì tam giác ABC phải vuông cân

Đúng(0)

LT

Lê Thị Hải Yến

14 tháng 2 2016

ek pan ghi ro cach giai di

Đúng(0)

PB

Phạm Bảo lan

20 tháng 1 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm; AM là trung tuyến
A) Tính BC,AM
B) trên AM lấy D đối xứng A Quá m. Chứng minh AD=BC
C) tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác ABCD là hình vuông

#Toán lớp 8

2

AZ

Agatsuma Zenitsu

20 tháng 1 2020

a, Áp dụng định lí Piatago trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=5^2+12^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}\)

\(\Rightarrow BC=13cm\)

Ta có: \(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) nên:

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.13=6,5cm\)

b, Xét tứ giác \(ABCD\) có:

\(M\) là trung điểm của \(AD\)

\(M\) là trung điểm của \(BC\)

\(\Rightarrow ABCD\) là HBH

\(\Rightarrow AD=BC\)

c, Giả sử \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân ( Từ đầu \(\Delta ABC\) vuông rồi)

Xét HBH \(ABCD\) có:

\(\widehat{A}=90^0\)

\(\Rightarrow ABCD\) là HCN

Xét hình chữ nhật \(ABCD\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow ABCD\) là hình vuông.

Để \(ABCD\) là hình vuông thì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) cần thêm điều kiện \(AB=AC\)

Đúng(1)

KS

Kudo Shinichi

20 tháng 1 2020

a ) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)( định lý Py - ta - go )
\(BC^2=5^2+12^2\)

\(BC^2=25+144\)

\(BC^2=169\)

\(\Rightarrow BC=13cm\)( vì BC > 0 )

+ Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC trong tam giác vuông ABC ( gt)

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)( tính chất tam giác vuông cân )

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}.13\)

\(\Rightarrow AM=6,5\left(cm\right)\)

b ) Vì AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow M\)là trung điểm của BC (1)

+ Vì D đối xứng với A qua M (gt)

\(\Rightarrow M\)là trung điểm của AD (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 2 dường chéo BC và AD cắt nahu tại trung điểm M của mỗi đường

\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành )

Mà \(\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật )

\(\Rightarrow AD=BC\)( tính chất hình chữ nhật )

c ) Theo câu b ta có \(ABCD\)là hình chữ nhật

Để hình chữ nhật \(ABCD\) là hình vuông

\(\Leftrightarrow AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

Mà \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân tại A .

Vậy \(\Delta ABC\)vuông cân tại A thì hình chữ hật ABCD là hình vuông

Chức bạn học tốt !!!

Đúng(0)

DV

Đặng Văn Chương

9 tháng 11 2014

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm và AC=12cm, AM là trung tuyến

a) tính độ dài BC và AM

b) trên tia AM lấy D đối xưng với A qua M. Chứng minh rằng AD=BC

c) tam giac vuông ABC cần có điều kiện gì thì ABCD là hinh vuông

#Toán lớp 8

2

G

GV

18 tháng 9 2017

a) \(BC^2=AC^2+AB^2=5^2+12^2=169=13^2\)

=> \(BC=13\)

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông thì

\(AM=\frac{1}{2}BC=\frac{13}{2}=6,5\)

b) ABDC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hơn nữa góc A vuông nên ABDC là hình chữ nhật. Suy ra hai đường chéo bằng nhau, AD = BC

c) Để ABDC là hình vuông thì AB = AC => Tam giác ABC là vuông cân.

Đúng(0)

D

dcv_new

19 tháng 4 2020

a) BC^2=AC^2+AB^2=5^2+12^2=169=13^2

=> BC=13

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông thì

AM=12 BC=132 =6,5

b) ABDC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hơn nữa góc A vuông nên ABDC là hình chữ nhật. Suy ra hai đường chéo bằng nhau, AD = BC

c) Để ABDC là hình vuông thì AB = AC => Tam giác ABC là vuông cân.

Đúng(0)

NM

NGUYỄN MẠNH HÀ

VIP

2 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm, AC=3cm và đường trung tuyến AM (M ϵ BC). Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D a, Tích diện tích tam giác ABC b,Tứ giác AMBE là hình gì? Vì sao? c, Tâm gicas vuông ABC có thếm điều kiện gì thì tứ giác AMBE là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

KL

Khánh Linh

10 tháng 1 2023

loading...

Đúng(0)

.............................

28 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD=MA .Cho AB=5cm; AC=12cm . Tính AM và diện tích tam giác ABC.Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh H đối xứng với K qua A

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

a: AM=6,5cm

Đúng(0)

.............................

28 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD=MA .Cho AB=5cm; AC=12cm . Tính AM và diện tích tam giác ABC.Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh H đối xứng với K qua A

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà AD=BC

nên ABDC là hình chữ nhật

Đúng(0)

.............................

28 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD=MA .Cho AB=5cm; AC=12cm . Tính AM và diện tích tam giác ABC.Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh H đối xứng với K qua A

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà AD=BC

nên ABDC là hình chữ nhật

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D.

a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?

c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM.

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 8 2019

Giải bài 89 trang 111 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) Ta có MB = MC, DB = DA

⇒ MD là đường trung bình của ΔABC

⇒ MD // AC

Mà AC ⊥ AB

⇒ MD ⊥ AB.

Mà D là trung điểm ME

⇒ AB là đường trung trực của ME

⇒ E đối xứng với M qua AB.

b) + MD là đường trung bình của ΔABC

⇒ AC = 2MD.

E đối xứng với M qua D

⇒ D là trung điểm EM

⇒ EM = 2.MD

⇒ AC = EM.

Lại có AC // EM

⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.

+ Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.

c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm

Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm

d)- Cách 1:

Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC

Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.

- Cách 2:

Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AM ⊥ BM

⇔ ΔABC có trung tuyến AM là đường cao

⇔ ΔABC cân tại A.

Vậy nếu ΔABC vuông có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông.

Đúng(4)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP