Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB)
a/ Chứng minh : AC song song với HD
b/ Cho biết góc C = 30 độ tính góc BHD và góc HAB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2022
đề bài có lỗi ko bạn ?
a, Vì tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=> ^BAH = ^CAH
b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC = BC/2 = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)
c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có :
^EAH = ^DAH (cmt)
AH_chung
^AEH = ^ADH = 900
Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn )
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC
=> ED // BC
TN
31 tháng 1 2022
mình cx k bt nx , tại thấy cô giao đề như thế nên mình cx chỉ bt lm theo thôi , và cảm ơn bn rất rất nhiều nha , mình đang bị bí ở bài này :3
11 tháng 3 2017
a,Xét tam giác AHB và AHC có:AB=AC(gt)
góc AHB=AHC=90*
AH là cạnh chung.
Suy ra:tam giác AHB=AHC(cạnh huyền -cạnh góc vuông)
Suy ra:HB=HC(hai cạnh tương ứng) và góc CAH=BAH(hai góc tương ứng)
b.Vì HB=HC theo a.Suy ra: HB=HC=1/2BC= 1/2 *8 =4 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H theo pi-ta -go ta có: AH^2= AB^2 - HB^2 hay AH^2 = 5^2 - 4^2 = 25 -16 = 9.Vậy AH = 3 (cm)
Xét tam giác ADH và AEH có:
góc DAH=EAH(theo a)
góc ADH=AEH =90*
AH là cạnh chung
Suy ra tam giác ADH =AEH (cạnh huyền góc nhọn).Suy ra HD = HE ( hai cạnh tương ứng ).Vậy tam giác HDE cân tại H
Suy ra AH đồng thời là đường phân giác ,đường trung tuyến,đường cao của tam giác (tính chất về đường phân giác,đường trung tuyến,đường trung trực,đường cao trong tam giác cân).Hay AH vuông góc với DE.Mà AH vuông góc với BC .Suy ra DE//BC ( hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)
11 tháng 3 2017
a, Tam giác ABC có AB=AC suy ra Tam giác ABC cân tại A
Có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, là đường phân giác(Tính chất tam giác cân)
hay HB=HC và góc HAB= góc HAC
b, HB=HC=1/2BC=4 cm
Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABH ta có
AB^2=AH^2+BH^2
5^2 =AH^2+4^2
AH=3
c,
16 tháng 11 2019
a) Vì \(\widehat{A}=90^o\rightarrow AB\perp AC\)
Mà \(HE\perp AC\)
-> AB song song với HE
b) Vì AB song song với HE (theo a)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EHC}=50^o\)(2 góc đồng vị)
Ta có: \(\widehat{AHE}+\widehat{EHC}=\widehat{AHC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AHE}+50^o=90^o\left(AH\perp BC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHE}=90^o-50^o=40^o\)
Vì AB song song với HE
=> \(\widehat{AHE}=\widehat{BAH}=40^o\)(2 góc so le trong)
2 tháng 1 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
5 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
HD
17 tháng 3 2020
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB=AC(GT)
^AHB=^AHC=90o
^ABH=^ACH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác ABH = tam giác ACH
=> HB=HC ( 2c tứ)
có HB+HC=BC
mà BC=8 cm
HB=HC
=> HB=HC=4cm
Xét tam giác ABH : ^H=90o
=> AB2+AH2+BH2(đ/lý pythagoras)
thay số ta có :
52=AH2+42
25-16=AH2
9=AH2
3=AH
c)Xét tam giác BDH và tam giác ECH
^BDH= ^ HEC =90o
BH=CH
^DBH=^ECH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác BDH = tam giác ECH
=> DH=EH
=> HDE CÂN TẠI H (Đ/N)
d) qua tia đối của DH ; kẻ HK sao cho HK= DH
CÓ : tam giác HCK có cạnh HK là cạnh lớn nhất ( cạnh huyền) => HK > HC
mà HD=HK
=> HD>HC
a, Vì BAC = 90o
=> BA ⊥ AC
Mà HD ⊥ AB (gt)
=> AC // HD (từ vuông góc đến song song)
b, Vì AC // HD (cmt) => BHD = HCA = 30o
Vì AH ⊥ BC (gt) => AHB = 90o
Xét △BDH vuông tại D có: DBH + BHD = 90o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> DBH + 30o = 90o
=> DBH = 60o
Xét △BAH vuông tại H có: BAH + ABH = 90o
=> BAH + 60o = 90o
=> BAH = 30o