GPT
\(\frac{3}{3x^2-4x+1}+\frac{13}{3x^2+2x+1}=\frac{6}{x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2019
ĐKXĐ: \(x^2+4x+2\ne0\)
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, phương trình đã cho tương đương:
\(\frac{12}{x+\frac{2}{x}+4}-\frac{3}{x+\frac{2}{x}+2}=1\)
Đặt \(x+\frac{2}{x}+2=a\Rightarrow x+\frac{2}{x}+4=a+2\) ta được:
\(\frac{12}{a+2}-\frac{3}{a}=1\Leftrightarrow12a-3\left(a+2\right)=a\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-7a+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{2}{x}+2=1\\x+\frac{2}{x}+2=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=0\\x^2-4x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
NV
1
KC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x^2-3x+12}+\frac{6x}{x^2+2x+12}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+\frac{12}{x}-3}+\frac{6}{x+\frac{12}{x}+2}=1\)
Đặt \(x+\frac{12}{x}-3=t\)
\(\Rightarrow\frac{2}{t}+\frac{6}{t+5}=1\Leftrightarrow2\left(t+5\right)+6t=t\left(t+5\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{12}{x}-3=-2\\x+\frac{12}{x}-3=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+12=0\\x^2-8x+12=0\end{matrix}\right.\) (casio)
1 tháng 1 2020
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
IA
1
16 tháng 3 2020
\(pt\Leftrightarrow\frac{2x}{x^2-3x+12}+\frac{6x}{x^2+2x+12}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3+\frac{12}{x}}+\frac{6}{x+2+\frac{12}{x}}=1\)
Đặt \(x+\frac{12}{x}=t\)
Khi đó:
\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{t-3}+\frac{6}{t+2}=1\Leftrightarrow2t+4+6t-18=t^2-t-6\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-6=8t-14\)
\(\Leftrightarrow t^2-9t+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-8\right)\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{12}{x}=8;x+\frac{12}{x}=1\)
Thôi,bí rồi
HH
3 tháng 7 2020
a) 4 ( x + 5 )( x + 6 )( x + 10 )( x + 12 ) = 3x2
Do x = 0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế pt cho \(x^2\ne0\), ta được :
\(\frac{4}{x^2}\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60+16x\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{60}{x}+17\right)\left(x+\frac{60}{x}+16\right)=3\)
Đến đây ta đặt \(x+\frac{60}{x}+16=t\left(1\right)\)
Ta được :
\(4t\left(t+1\right)=3\Leftrightarrow4t^2+4t-3=0\Leftrightarrow\left(2t+3\right)\left(2t-1\right)=0\)
Từ đó ta lắp vào ( 1 ) tính được x
21 tháng 3 2020
a.ĐK: 2x2+1\(\ne0\) \(\forall x\)
Để phương trình bằng 0 thì 4x-8=0 ( Vì 2x2+1 >0 với mọi x)
\(\Leftrightarrow x=2\) (TM)
Vậy ...
b.ĐK: x-3\(\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne3\)
Để phương trình bằng 0 thì x2-x-6=0 (Vì x-3\(\ne0\))
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\:\left(TM\right)\\x=-3\:\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c. ĐK: x\(\ne\)2
\(\frac{x+5}{3x-6}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2x-4}\Leftrightarrow\frac{x+5}{3\left(x-2\right)}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+5\right)-3\left(x-2\right)}{6\left(x-2\right)}=\frac{3\left(2x-3\right)}{6\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+10-3x+6=6x-9\) (x\(\ne\)2)
\(\Leftrightarrow x=\frac{25}{7}\left(TM\right)\)
Vậy ...
d. ĐK: \(x\ne\pm\frac{1}{3}\)
\(\frac{12}{1-9x^2}=\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12}{1-9x^2}=\frac{\left(1-3x\right)^2-\left(1+3x\right)^2}{1-9x^2}\)
\(\Leftrightarrow12=1-6x+9x^2-1-6x-9x^2\) (\(x\ne\pm\frac{1}{3}\))
\(\Leftrightarrow x=-2\:\left(TM\right)\)
Vậy...
