Giải phương trình nghiệm nguyên: x(x2+x+1)=4y-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2023
1:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{x+1}+\dfrac{3y}{y-1}=1\\\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{4y}{y-1}=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{x+1}+3+\dfrac{3}{y-1}=1\\3-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{4y-4+4}{y-1}=10\end{matrix}\right.\)
=>-1/(x+1)+3/(y-1)=1-2-3=-5 và -3/(x+1)-4/(y-1)=10-3-4=3
=>x+1=13/11 và y-1=-13/18
=>x=2/11 và y=5/18
TT
9
NQ
5
8 tháng 10 2017
ta có : \(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y+1\right)\)
<=>\(x^3+x^2+x+1=4y^2+4y+1\)
<=>\(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=\left(2y+1\right)^2\)
ta thấy : \(x^2+1\) và \(x+1\) cùng tính chẵn lẻ.Mà \(\left(2y+1\right)^2\) là bình phương của 1 số lẻ nên \(x^2+1\) và \(x+1\) cùng lẻ => x chẵn
mặt khác: tích \(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\) là 1 số chính phương lẻ =>\(x^2+1=x+1\)
<=>\(x^2=x\) <=> x(x-1)=0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
mà x là số chẵn nên x=0 => 4y(y+1)=0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}}\)
vậy nghiệm của phương trình là : (x;y)={ (0;0) ; (0;-1)}
TH
29 tháng 1 2019
Tại sao lại suy ra x2+1=x+1. Mình không hiểu chỗ đó giải thích cho mình với
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2021
Lời giải:
$3^x.x^2=4y(y+1)$ nên $x$ chẵn. Đặt $x=2a$ ta có:
$3^{2a}.a^2=y(y+1)\Leftrightarrow (3^a.a)^2=y(y+1)$
Dễ thấy $(y,y+1)=1$ nên để tích của chúng là scp thì $y,y+1$ là scp.
Đặt $y=m^2; y+1=n^2$ với $m,n$ tự nhiên.
$\Rightarrow 1=(n-m)(n+m)$
$\Rightarrow n=1; m=0\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0$
M
7
SL
25 tháng 5 2017
Nếu x=0, y =1, -1
-Nếu x khác 0,
- Nếu x lẻ, cộng 2 vế với 1
x^3 + x^2 + x + 1 = 4y^2 + 4y + 1
<=> (x^2 + 1)(x + 1) = (2y + 1)^2
x lẻ
x^2 + 1 chẵn
x + 1 chẵn
=> VT chẵn mà VP luôn lẻ => loại TH x lẻ
Xét x chẵn =>....tui thấy trên mạng nó lm tek này,,nhưng mà TH chẵn nó lm sai,,,
Vậy pt có 2 cặp nghiệm nguyên (0,1) và (0,-1)
NH
0
HT
1
3 tháng 3 2022
Lớp 8 chx học cái đó, này bài của đứa em :((
Còn mình thì học r, tại lớp 9 học r nhm sợ đứa e ko hiểu cái đăng lên , k ngờ rằng ....
