K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2019

2x+1 là số lẻ nên để 2x+1 là số chính phương thì số đó có dạng (2k+1)(với k\(\in Z\))

2x+1= (2k+1)2 (k\(\in Z\)) <=> x = 2k(k+1) (k\(\in Z\))

Vì 2x+1 là số lẻ nên để 2x+1 là số chính phương thì 

\(2x+1=\left(2k+1\right)^2\left(k\in N\right)\)

hay \(x=2k\left(k+1\right)\)

18 tháng 4 2017

Giải:

Dùng biến đổi tương đương chứng minh được:

\(\left(x^2+x+2\right)^2=x^4+5x^3+4x+4>x^4+2x^3+2x^2+x+3>\) \(x^4+2x^3+x^2=\left(x^2+x\right)^2\)

\(\Rightarrow x^4+2x^3+2x^2+x+3=\left(x^2+x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x+3=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-2\) thì phương trình trên là số chính phương

18 tháng 4 2017

dùng phương pháp hệ số bất định ý bạn gọi đa thức đó là bình phương của đa thức (x^2+ax+b)^2 rồi khai triển là ok

22 tháng 3 2015

\(x = 5; x=-3\)

29 tháng 3 2015

Để x^2 - 2x - 14 là số chính pương

<=> x^2 - 2x - 14 = y^2

<=> x^2 - 2x + 1 - 15 = y^2

<=> (x - 1)^2 - 15 = y^2

<=> (x - 1)^2 - y^2 = 15

<=> (x - y - 1)(x + y - 1) = 3*5 = 1*15 = -5*(-3) = -15*(-1)

Vì x - y - 1 < x + y - 1

=> TH1: x - y - 1 = 3 ; x + y - 1 = 5

<=> x - y = 4 ; x + y = 6

<=> x = 5

     TH2: x - y - 1 = 1 ; x + y - 1 = 15

<=> x - y = 2 ; x + y = 16

<=> x = 9

    TH3: x - y - 1 = -5 ; x + y - 1 = -3

<=> x - y = -4 ; x + y = -2

<=> x = -3

    TH4: x - y - 1 = -15 ; x + y - 1 = -1

<=> x - y = -14 ; x + y = 0

<=> x = -7

Vậy x = 5; x = 9; x = -3; x = -7

                                   NHỚ LIKE CHO MÌNH NHÉ! MÌNH CẢM ƠN!

24 tháng 10 2015

Dùng biến đổi tương đương chứng minh được :

( x+ x+2)= x4 + 2x3 + 5x2 +4x+4 > x4 +2x3 +2x2 +x+3 > x+ 2x3 +x2 = ( x2 +x)

=) x4 +2x3 +2x2 +x+3 = ( x+x+1) (=) x4 +2x3 +2x2 +x+3 = x4 +2x3 +3x2 +2x+1 

(=) x+x-2=0 (=) x=1 hoặc x=-2

10 tháng 1 2020

4x+37 nha mình gõ nhầm