CMR: A=4a(a+b)(a+b+c)(a+c)+b2c2 là 1 số chính phương
Giải hộ mk vs a~kb luôn nha~^v^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 6 2023
Ta chọn a, b, c sao cho:
\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(c^2-ab\right)^2\)
\(\Leftrightarrow c=a+b\)
Khi đó ta chọn: \(c=a+b\) thì:
\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(b^2+a^2+ab\right)^2\)(đpcm)
BT
21 tháng 6 2023
Ta chọn abc sao cho
a^2 b^2 +b^2 c^2=(c^2-ab)tất cả mũ 2
c=a+b
ta chọn c=a+b thì
a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2=(b^2+a^2+ab)^2
NT
3 tháng 9 2017
Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)
cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng
\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)
phân tích 10^2n = (10^n)^2
10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được
\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)
=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)
vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương
21 tháng 6 2023
Ta chọn abc sao cho
a^2 b^2 +b^2 c^2=(c^2-ab)tất cả mũ 2
=> c = a + b
ta chọn c = a + b thì :
a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2=(b^2+a^2+ab)^2
29 tháng 3 2018
Vì a,b,c là 3 cạnh tam giác nên a,b,c là 3 số dương
À mà bạn biết tính chất này chứ a/(a+b+c)<a/(b+c) (Cộng vào mẫu a dương nên nhỏ hơn)
a/(b+c)<(a+a)/(a+b+c)=2a/(a+b+c) (Cộng cả tử với mẫu với a)
=> Ta có: a/(a+b+c)<a/(b+c)<2a/(a+b+c) (1)
Tương tự với b: b/(a+b+c)<b/(a+c)<2b/(a+b+c) (2)
Tương tự với c: c/(a+b+c)<c/(a+b)<2c/(a+b+c) (3)
Cộng (1) với (2) và (3) ta được đpcm
1< a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) <2
bạn chỉ cần làm tương tự thôi
LA
19 tháng 6 2017
a/b = b/c= c/a = a+b+c / a+b+ c = 1
vậy nên a= b=c
bạn áp dụng công thức a/b = b/c = a+b/b+c