Cho hình thoi ABCD có AB =10cm, AC=12cm. Tính diện tích ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
2 tháng 3 2018
Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.
⇒ HA = HC = 5( cm )
Áp dụng định lí Py – to – go ta có:
PT
1
CM
7 tháng 11 2017
Hướng dẫn giải:
Diện tích hình thoi là:
12 x 5 : 2 = 30 ( c m 2 )
Đáp số: 30 c m 2 .
CR
1
26 tháng 3 2020
Kẻ BH vuông góc AD
Tam giác ABH là tam giác đều nên BH=AD=10(cm)
Suy ra SABCD=10.10=100(cm2)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 8 2023
1) \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD\Rightarrow BD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AC}=\dfrac{2.50\sqrt[]{3}}{10}=10\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\dfrac{1}{2}AC=5\left(cm\right)\\OB=\dfrac{1}{2}BD=5\sqrt[]{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét Δ vuông OAB có :
\(AB^2=OA^2+OC^2=25+25.3=100\left(cm^2\right)\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)
2) Xét Δ vuông OAB có :
\(AB=2OA=10\left(cm\right)\)
⇒ Δ OAB là Δ nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=30^o\\\widehat{BAC}=60^o\end{matrix}\right.\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2\widehat{BAC}\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hình thoi)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2.60=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2.30=60^o\end{matrix}\right.\)
DT
2
3 tháng 1 2017
Vì: ABCD là hình thoi
=>\(IA=IC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\)
Xét: \(_{\Delta}\) ABI vuông tại I
=> \(AB^2=AI^2+BI^2\)
=>\(BI^2=AB^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
=>BI=8
=>\(BD=2\cdot BI=2\cdot8=16\)
Diện tích hình thoi ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BD=\frac{1}{2}\cdot12\cdot16=96\)
3 tháng 1 2017
Không vẽ hình nha.
Xét hình thoi ABCD, có:
AC và BD lần lượt là hai đường chéo của hình thoi ABCD.
Gọi M là giao điểm của hai đường chéo.
=>
\(MA=MC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)(t/c hình thoi, hai đường chéo cặt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Xét tam giác ABM vuông tại M, có:
AM2 + BM2= AB2 (định lí Py-ta-go)
<=>62+BM2=102
<=>36+BM2=100
=>BM2=100-36
=>BM2=64
=>BM=8(cm)
Theo t/c hình thoi ta lại có:
\(2.MB=BD=2.6=12\left(cm\right)\)
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ABCD:
Shình thoi ABCD=\(\frac{AC.BD}{2}=\frac{12.16}{2}=96\left(cm^2\right)\)
CM
15 tháng 5 2018
Theo tính chất của hình thoi ta có: O là trung điểm của AC và BD.
Suy ra:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB có:
A B 2 = O A 2 + O B 2 = 6 2 + 10 2 = 136
⇒ A B = 2 34 c m
Chọn đáp án B
Vì : ABCD là hình thoi
\(\Rightarrow IA=IC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\)
Xét \(\Delta ABI\) vuông tại I
\(\Rightarrow AB^2=AI^2+BI^2\)
\(\Rightarrow BI^2=AB^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow BI=8\)
\(\Rightarrow BD=2.BI=2.8=16\)
Diện tích hình thoi ABCD là :
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.12.16=96\)
Chúc bạn học tốt !!!