Giải phương trình ( x-2 ) ^2 /12 - ( x+1 ) ^2 /21 = ( x-4 ) (x-6) /28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2020
\(\frac{\left(x-2\right)^2}{12}-\frac{\left(x+1\right)^2}{21}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{28}\)
<=> \(\frac{7\left(x^2-4x+4\right)}{84}-\frac{4\left(x^2+2x+1\right)}{84}=\frac{3\left(x^2-10x+24\right)}{84}\)
<=> 7x2 - 28x + 28 - 4x2 - 8x - 4 = 3x2 - 30x + 72
<=> 3x^2 - 36x - 3x^2 + 30x = 72 - 24
<=> -6x = 48
<=> x = -8
Vậy S = {-8}
2 tháng 2 2019
\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{12}-\dfrac{\left(x+1\right)^2}{21}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{28}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7\left(x-2\right)^2}{84}-\dfrac{4\left(x+1\right)^2}{84}=\dfrac{3\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{84}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-2\right)^2-4\left(x+1\right)^2=3\left(x-4\right)\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2-4x+4\right)-4\left(x^2+2x+1\right)=3\left(x^2-10x+24\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2-28x+28-4x^2-8x-4=3x^2-30x+72\)
\(\Leftrightarrow7x^2-4x^2-3x^2-28x-8x+30x+28-4-72=0\)
\(\Leftrightarrow-6x-48=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=48\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 8 }
21 tháng 7 2019
a) \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)
\(=>\left(3x-1+x+3\right)\left(3x-1-x-3\right)=0\)
\(=>\left(4x+2\right)\left(2x-4\right)=0\)
\(=>4\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)
b)\(x^3-\frac{x}{49}=0=>x\left(x^2-\frac{1}{49}\right)=0=>x\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+\frac{1}{7}\right)=0\)
\(=>x=0\)hoặc \(x=\frac{1}{7}\) hoặc \(x=-\frac{1}{7}\)
21 tháng 7 2019
a)\(\(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(3x-1-x-3\right)\left(3x-1+x+3\right)=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(4x+2\right)=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\4x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)\)
b)\(\(x^3-\frac{x}{49}=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow\frac{49x^3-x}{49}=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow x\left(49x^2-1\right)=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\49x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(7x-1\right)\left(7x+1\right)=0\end{cases}}}\)\)\
\(\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{7};x=-\frac{1}{7}\end{cases}}\)\)
c)\(\(x^2-7x+12=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-3\right)=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=3\end{cases}}}\)\)
d) \(\(4x^2-3x-1=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow4x^2-4x+x-1=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x+1\right)=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}}\)\)
e) Tham khảo tại : [Toán 8]Giải phương trình | Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum
https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-giai-phuong-trinh.290061/
_Y nguyệt_
8 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-2\right)^2}{84}-\frac{4\left(x+1\right)^2}{84}=\frac{3\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{84}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-2\right)^2-4\left(x+1\right)^2=3\left(x-4\right)\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2-4x+4\right)-4\left(x^2+2x+1\right)=3\left(x^2-10x+24\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2-28x+28-4x^2-8x-4=3x^2-30x+72\)
\(\Leftrightarrow7x^2-28x+28x-4x^2-8x-4-3x^2+30x-72=0\)
\(\Leftrightarrow-6x-48=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=48\)
\(\Leftrightarrow x=-8\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-8\right\}\)
9 tháng 4 2017
1/ y(y+4)=21 -> y^2 +4y -21=0 -> (y-3)(y+7)=0
VẬY y=3, -7.
2/???
3/(y-4)(y-1)=0 -> y=4, 1
THOI, MAY CAI CO BAN SGK CUNG HOI.DẸP, TỰ LÀM NỐT ĐI, DỄ MÀ.
XONG BẤM ĐÚNG CHO MÌNH
\(\frac{\left(x-2\right)^2}{12}-\frac{\left(x+1\right)^2}{21}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-2\right)^2}{84}-\frac{4\left(x+1\right)^2}{84}=\frac{3\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{84}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-2\right)^2-4\left(x+1\right)^2=3\left(x-4\right)\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2-4x+4\right)-4\left(x^2+2x+1\right)=3\left(x^2-10x+24\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2-28x+28-4x^2-8x-4=3x^2-30x+72\)
\(\Leftrightarrow7x^2-4x^2-3x^2-28x-8x+30+28-4-72=0\)
\(\Leftrightarrow-6x-48=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=48\)
\(\Leftrightarrow x=-8\)
Vậy tập nghiệm của PT là : \(S=\left\{-8\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(\(\frac{\left(x-2\right)^2}{12}-\frac{\left(x+1\right)^2}{21}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{28}\)\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x^2-4x+4\right)}{84}-\frac{4\left(x^2+2x+1\right)}{84}=\frac{3\left(x^2-6x-4x+24\right)}{84}\)
\(\Rightarrow7x^2-28x+28-4x^2-8x-4=3x^2-30x+\frac{72}{ }\)
\(\Leftrightarrow3x^2-36x+24=3x^2-30x+72\)
\(\Leftrightarrow-6x=48\Leftrightarrow x=-8\)