tập xác định hàm số a, y=\(\sqrt{x^2 x-4}\) b , y = \(\frac{1}{x^2 1}\) c , y=\(\frac{\left|2x-3\right|}{x^2 x 6}\) d , y =\(\frac{1}{x^2-3x}\) e , y =\(\sqrt{1-x}\) \(\frac{1}{x\sqrt{1} x}\)...

xác định hàm số a, \(y=\sqrt{x^2+x-4}\)b , \(y=\frac{1}{x^2+1}\)c, y= l 2x - 3 l d , \(y=\frac{1}{x^2-3x}\)e , \(y=\sqrt{1-x}+\frac{1}{x\sqrt{1}+x}\)f , \(y=\frac{2x-1}{\sqrt{x\sqrt{\left(x-4\right)}}}\)g , \(y=\sqrt{3+x}+\frac{1}{x^2-1}\)h...

0

NK

Nguyễn Khánh Linh

29 tháng 9 2019

1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) \(y = 3(x-1)^{-3}\)b) \(y = (2 - x^2)^{\frac{2}{5}}\)c) \(y = (x^2 + x - 6)^{\frac{-1}{3}}\)d) \(y = \left(\dfrac{1}{x^2-1}\right)^3\)e) \(y = \log_{3} (x^2-2)\)f) \(y = \log_{\frac{1}{2}}\sqrt{x-1}\)g) \(y = \log_{\pi}...

0

PT

Phạm Trần Phát

22 tháng 11 2023

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = \(\frac{\sqrt{x+1}}{x^2-x-6}\) b) y = \(\sqrt{6-3x}\) - \(\sqrt{x-1}\) c) y = \(\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}}{x}\) d) y = \(\frac{\sqrt{3x-2}+6x}{\sqrt{4-3x}}\) e) y = \(\sqrt{6-x}\) + \(\frac{2x+1}{1+\sqrt{x-1}}\) f) y = \(\frac{2x+9}{\left(x+4\right)\sqrt{x+3}}\) g) y = \(\frac{\sqrt{x^2-2x+3}}{x-3\sqrt{x}+2}\) h) f(x) = \(\frac{1}{\sqrt{1-\sqrt{1+4x}}}\) i) y =...

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2023

d: ĐKXĐ: \(x^2-1< >0\)

=>\(x^2\ne1\)

=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

Vậy: TXĐ là D=R\{1;-1}

b: ĐKXĐ: \(2-x^2>0\)

=>\(x^2< 2\)

=>\(-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\)

Vậy: TXĐ là \(D=\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\)

a: ĐKXĐ: \(x-1>0\)

=>x>1

Vậy: TXĐ là \(D=\left(1;+\infty\right)\)

c: ĐKXĐ: \(x^2+x-6>0\)

=>\(x^2+3x-2x-6>0\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-3\end{matrix}\right.\)

=>x>2

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x< 2\end{matrix}\right.\)

=>x<-3

Vậy: TXĐ là \(D=\left(2;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-3\right)\)

e: ĐKXĐ: \(x^2-2>0\)

=>\(x^2>2\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{2}\\x< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: TXĐ là \(D=\left(-\infty;-\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2};+\infty\right)\)

f: ĐKXĐ: \(\sqrt{x-1}>0\)

=>x-1>0

=>x>1

Vậy: TXĐ là \(D=\left(1;+\infty\right)\)

g: ĐKXĐ: \(x^2+x-6>0\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\)

Vậy: TXĐ là \(D=\left(2;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-3\right)\)

Đúng(2)

HP

Hương Phạm

10 tháng 10 2019

1

KS

kudo shinichi

10 tháng 10 2019

undefined

FF

fan FA

20 tháng 12 2019

tìm tập xác định của các hàm số :

a , \(y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}}{\left|x\right|-2}\)

b , \(y=\frac{\left|2x+1\right|-\sqrt{2}}{2x^2-3x+1}\)

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y=\(\sqrt{2x-3}\) b) y= \(\sqrt{\left|2x-3\right|}\) c) y= \(\sqrt{4-x}+\sqrt{x+1}\) d) y=\(\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-3}\) e) y=\(\frac{1}{\left(x+2\right)\sqrt{x-1}}\) f) y=\(\sqrt{x+3-2\sqrt{x+2}}\) g) y=\(\frac{\sqrt{5-2x}}{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}\) h) y=\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{\frac{1}{3-x}}\) i) y=...

0

LS

Linda Said Be

24 tháng 10 2019

0

NH

Nguyễn Hoàng Minh Đức

26 tháng 3 2016

Tìm tập xác định của các hàm số :

a) \(y=\log_{0,3}\frac{x-4}{x+4}\)

b) \(y=\log_{\pi}\left(2^x-2\right)\)

c) \(y=\sqrt{\log_3\left(x^2-3x+2\right)+4-x}\)

d) \(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x-8}}}\)

#Toán lớp 12

1

VT

Vũ Trịnh Hoài Nam

26 tháng 3 2016

a) Tập xác định của hàm số là :

\(D=\left(-\infty;-4\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)

b) Tập xác định của hàm số là :

\(D=\left(1;+\infty\right)\)

c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\ge1^{ }\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(x\le1\) V \(x\ge2\)

Tập xác định là \(D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)

d) Hàm số xác định khi và chỉ khi

\(\begin{cases}\left|x-3\right|-\left|8-x\right|\ge0\\x-1>0\\\log_{0,5}\left(x-1\right)\le0\\x^2-2x-8>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge\left(8-x\right)^2\\x>1\\x-1\ge1\\x<-2,x>4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{11}{2}\)

Vậy tập xác định là \(D=\left(\frac{11}{2};+\infty\right)\)

NH

Nguyễn Hồng Hạnh

17 tháng 8 2016

Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a, y = \(\frac{2x+1}{3x+2}\)
b, y = \(\frac{x-3}{5-2x}\)
c, y = \(\frac{4}{x+4}\)
d, y = \(\sqrt{2x-3}\)
e, y = \(\sqrt{\left|2x-3\right|}\)
f, y = \(\sqrt{4-x}+\sqrt{x+1}\)

#Toán lớp 9

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

17 tháng 8 2016

a) ĐKXĐ : \(3x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-\frac{2}{3}\)

b) \(5-2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{5}{2}\)

c) \(x+4\ne0\Leftrightarrow x\ne-4\)

d) \(2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

e) Với mọi x là số thực

f) \(\begin{cases}4-x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le4\)

NN

Nguyễn Ngọc Anh

2 tháng 9 2020

Giải phương trình:

\(a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

#Toán lớp 9

1

TT

Trí Tiên亗

2 tháng 9 2020

Bạn xem lại đề câu b và c nhé !

a) \(\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\) \(\left(ĐK:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+4>x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow6x>0\Leftrightarrow x>0\) kết hợp với ĐKXĐ

\(\Rightarrow x\ge2\) thỏa mãn đề.

d) \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)

\(ĐKXĐ:x\ge2,y\ge3,z\ge5\)

Pt tương đương :

\(\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\\\sqrt{z-5}=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\\z=14\end{cases}}\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

e) \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) (1)

\(ĐKXĐ:x\ge0,y\ge1,z\ge2\)

Phương trình (1) tương đương :

\(x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1-2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{z-2}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )