Chứng tỏ rằng:
a) (121980 - 21600) chia hết cho 10
b) (192005 - 112006) chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2021
\(a,\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)
Với n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2k+11\right)\left(2k+16\right)=2\left(k+8\right)\left(2k+11\right)⋮2\)
Với n chẵn \(\Rightarrow n=2q\left(q\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2q+10\right)\left(2q+15\right)=2\left(q+5\right)\left(2q+15\right)⋮2\)
Suy ra đpcm
\(b,\) Với n chẵn \(\Rightarrow n=2k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Với n lẻ \(\Rightarrow n=2q+1\Rightarrow n+1=2q+2=2\left(q+1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Với \(n=3k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Với \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Với \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3\left(k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Suy ra đpcm
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
TT
0
MH
24 tháng 9 2021
a) B\(=\) 3 + 32 + 33 + ... + 360
\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)
\(=\)(3+1)(3+33+...+359)
\(=\)4(3+33+...+359)⋮4
⇒B⋮4
b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)
\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)
\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13
⇒ B⋮13
HN
2
7 tháng 4 2016
Vì 2a+3b chia hết cho 17=>9(2a+3b) chia hết cho17 => 18a+27b chia hết cho 17 <=>(17a+17b)+(a+10b) chia hết cho 17 mà 17a+17b chia hết cho 17 => a+10b chia het cho 17
a,
ta có
\(12^{1980}-2^{1600}=\left( 12^4\right)^{495}-\left(2^4\right)^{400}=\left(...6\right)^{495}-\left(...6\right)^{400}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\)
có tận cùng bằng 0 nên \(\left(12^{1980}-2^{1600}\right)\)chia hết cho 10
Bài giải
\(a,\text{ }12^{1980}-2^{1600}=\left(3\cdot2^2\right)^{1980}-\left(2^4\right)^{400}=3^{1980}\cdot2^{3960}-216^{400}\)
\(=\left(3^4\right)^{495}\cdot\left(2^4\right)^{990}-216^{40}=\overline{\left(...1\right)}^{495}\cdot\overline{\left(...6\right)}^{990}-\overline{\left(...6\right)}^{495}=\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...6\right)}-\overline{\left(...6\right)}\)
\(=\overline{\left(...6\right)}-\overline{\left(...6\right)}=\overline{\left(...0\right)}\text{ }\)
Vì số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 \(\Rightarrow\text{ }\left(12^{1980}-2^{1600}\right)\text{ }⋮\text{ }10\)