K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2019

đặt a+b-c=x;b+c=y;c+a-b=z có x+y+z=a+b+c

có:(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(y+z)(x+z)

tách đoạn đầu đi mình đánh mỏi tay lắm :v

=24abc nhé :v

1 tháng 10 2016

1) \(\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)

31 tháng 10 2018

\(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)=a^3\left(b-c\right)+b^3c-b^3a+c^3a-c^3b\\ \)

\(\Rightarrow\)\(a^3\left(b-c\right)+bc\left(b^2-c^2\right)-a\left(b^3-c^3\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a^3\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)\left(b+c\right)-a\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(b-c\right)\left(a^3+bc\left(b+c\right)-a\left(b^2+bc+c^2\right)\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(b-c\right)\left(a^3+b^2c+bc^2-ab^2-abc-ac^2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(b-c\right)\left(bc\left(c-a\right)+b^2\left(c-a\right)-a\left(c^2-a^2\right)\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(bc+b^2-a\left(c+a\right)\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(bc+b^2-ac-a^2\right)\)

\(\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b^2-a^2+c\left(b-a\right)\right)=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b-a\right)\left(a+b+c\right)\)

4 tháng 10 2018

Đặt A là tên biểu thức; \(a+b-c=x;b+c-a=y;c+a-b=z\)

Khi đó \(x+y+z=a+b-c+b+c-a+c+a-b=a+b+c\)

=>\(A=\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

\(=3\left(a+b-c+b+c-a\right)\left(b+c-a+c+a-b\right)\left(c+a-b+a+b-c\right)\)

\(=3.2b.2c.2a=24abc\)

4 tháng 9 2018

A = ( a + b + c )3 +  ( a - b - c )3 + ( b - c - a )3 + ( c - a - b )3

= [ ( a + b ) + c ]3 + [ ( a - b ) - c ]3 + [ ( - c ) - ( a - b ) ] 3 + [ c - ( a + b ) ]3

= ( a + b )3 + 3.( a + b )2.c +  3.( a + b ).c2 + c3 + ( a - b )3 - 3.( a - b )2.c + 3.( a - b ).c2 - c3 + ( - c3 ) + 3.( a - b )2.c - 3.( a - b ).c2 -(a- b)3

+ c3 + 3.( a + b )2.c - 3.( a + b ).c2 - ( a + b )3

= 6.( a + b )2 .c 

1 tháng 8 2019

đặt a-b=x

    b-c=y

    c-a=z

x+y+z=0 => x+y=-z <=> x^3 + y^3 +3xy(x+y) =-z^3 <=> x^3 +y^3 +z^3 =3xyz ( vì x+y=-z)

thế vào pt B = 3(a-b)(b-c)(c-a) 

k mình nha đúng nhất nè :)))))))))))))))