BÀI 1: Rút gọn các biểu thức sau: 1)\(\left(\frac{2}{\sqrt{3}-1} \frac{3}{\sqrt{3}-2} \frac{15}{3-\sqrt{3}}\right).\frac{1}{\sqrt{3} 5}\) 2)\(4\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\f...

0

NT

NguyenHa ThaoLinh

12 tháng 8 2019

Rút gọn biểu...

3

PT

Phương Trình Hai Ẩn

12 tháng 8 2019

Câu 1,2,3 Ez quá rồi :3

Câu 4:

Tổng quát:

\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{a-a-1}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}.\) Game là dễ :v

PT

Phương Trình Hai Ẩn

12 tháng 8 2019

Câu 5 ko khác câu 4 lắm :v

Câu 5:

Tổng quát:

\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}{a-a-1}=-\sqrt{a}-\sqrt{a+1}.\) Game là dễ :v

Rút gọn các biểu thức sau:\(a.\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\) \(b.\sqrt{\frac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\frac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)\(c.\sqrt{\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}+\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\) \(d.\frac{1}{\sqrt{5}-2}.\sqrt{\frac{2\sqrt{5}-4}{2\sqrt{5}+4}}\)\(e.x+1-\sqrt{x^2-2x+1}\left(x>=1\right)\) \(f.3x+\sqrt{9x^2+6x+1}\left(x<...

BV

Bảo Vi

7 tháng 5 2018

1

VP

vo phi hung

9 tháng 5 2018

b)

)\(\sqrt{\frac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\frac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)

= \(\frac{2}{2-\sqrt{5}}-\frac{2}{2+\sqrt{5}}\)

=\(\frac{2\left(2+\sqrt{5}\right)-2\left(2-\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}\)

=\(\frac{4+2\sqrt{5}-4+2\sqrt{5}}{2^2-\sqrt{5}^2}\)

=\(\frac{4\sqrt{5}}{4-5}\)

=\(\frac{4\sqrt{5}}{-1}\)

\(-4\sqrt{5}\)

Bài 1: Rút gọn biểu thức:\(A=\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\left(a>2\right)\)\(B=\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\left(ab\ne0\right)\)Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:\(E=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)Bài 3: Chứng minh...

C

Charlet

12 tháng 8 2017

0

G

gh

14 tháng 10 2020

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{4\frac{1}{2}}-\sqrt{32}+\sqrt{72}-\sqrt{162}\)

b) \(\left(\frac{1}{\sqrt{5}-3}-\frac{1}{\sqrt{5}+3}\right)\times\frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}\)

c) \(\left(1-\frac{4\sqrt{a}}{a-1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{a-2\sqrt{a}}{a-1}\)

1

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

14 tháng 10 2020

a) \(=\sqrt{\frac{9}{2}}-\sqrt{16.2}+\sqrt{36.2}-\sqrt{81.2}\)

\(=\frac{3}{2}\sqrt{2}-4\sqrt{2}+6\sqrt{2}-9\sqrt{2}\)

\(=\left(\frac{3}{2}-4+6-9\right)\sqrt{2}=\frac{-11}{2}\sqrt{2}\)

b) \(=\frac{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}+3}{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)}.\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{6}{5-9}.\left(-\sqrt{3}\right)=\frac{3}{2}\sqrt{3}\)

c) \(=\left(\frac{a-1-4\sqrt{a}+\sqrt{a}+1}{a-1}\right):\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-1}\)

\(=\frac{a-3\sqrt{a}}{a-1}.\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}=\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-2}\)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được

A. \(\sqrt 3 \).

B. \(3\sqrt 3 \).

C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

D. 9.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.\frac{1}{4}}}.{\left( {{3^{\frac{1}{2}}}} \right)^5} = {\left( {{3^{ - 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}}{.3^{\frac{1}{2}.5}} = {3^{ - \frac{1}{2}}}{.3^{\frac{5}{2}}} = {3^{ - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}}} = {3^2} = 9\)

Chọn D.

Bài 1 : Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa a) A = \(4\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{54}}\left(x0\right)\) b) B = \(\frac{x}{2}+\frac{3}{4}\sqrt{1-4x+4x^2}-\frac{3}{2}\left(x\le\frac{1}{2}\right)\) Bài 3 : Giải PT a) \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\) b) \(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\) c) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\) Bài 4 : Trục căn thức mẫu và rút...

HP

Huyền Phạm

24 tháng 7 2019

5

T

₮ØⱤ₴₮

24 tháng 7 2019

B4

a) \(\frac{9}{\sqrt{3}}=\frac{9\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}\)

b)\(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}=\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

c)\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{1}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

d)\(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{14}{1}=14\)